Question

1. the triangles below are congruent. solve for x and y, and the measures of each angle.

determine if each set of triangles below are congruent. if they are congruent, write a triangle congruency statement and give the name of the postulate that justifies your reasoning. if not say “not enough information.”

Explanation:

Step1: Igualar lados congruentes

$x-10 = 75$

Step2: Resolver para $x$

$x = 75 + 10$

Step3: Igualar lados congruentes

$y-5 = 50$

Step4: Resolver para $y$

$y = 50 + 5$

Step5: Calcular ángulos de triángulos

Los triángulos son isósceles (dos lados congruentes). Para $\triangle PRK$: ángulos opuestos a lados congruentes son iguales. Llamemos a estos ángulos $\angle P = \angle K$. La suma de ángulos en un triángulo es $180^\circ$, pero no tenemos el ángulo del vértice. Para $\triangle NWB$: ángulos $\angle N = \angle W$, misma regla.

Answer:

$x = 85$
$y = 55$
Para los ángulos de cada triángulo:

• En $\triangle PRK$: Los ángulos opuestos a los lados de longitud $85$ son congruentes; el tercer ángulo se calcula como $180^\circ - 2\times\angle P$ (sin dato del ángulo del vértice, no se da su valor numérico).
• En $\triangle NWB$: Los ángulos opuestos a los lados de longitud $75$ son congruentes; el tercer ángulo se calcula como $180^\circ - 2\times\angle N$ (sin dato del ángulo del vértice, no se da su valor numérico).