Question

twelve cubes are stacked to make this figure.
a. what is its surface area?
b. how would the surface area change if the top two cubes are removed?

Explanation:

Step1: Supongamos que el lado de cada cubo es 1 unidad.

Cada cara de un cubo tiene un área de $1\times1 = 1$ unidad cuadrada.

Step2: Contamos las caras visibles en la figura original.

• Delante: 6 caras.
• Detrás: 6 caras.
• Izquierda: 4 caras.
• Derecha: 4 caras.
• Arriba: 6 caras.
• Abajo: 6 caras.

La superficie total es $(6 + 6+4 + 4+6 + 6)\times1=32$ unidades cuadradas.

Step3: Analizamos el cambio al remover los dos cubos superiores.

Al remover los dos cubos superiores, perdemos 2 caras de la parte superior, pero exponemos 4 caras más (2 en el frente y 2 en el lado).
El cambio en la superficie es $4 - 2=2$ unidades cuadradas. La superficie se reduce en 2 unidades cuadradas.

Answer:

a. 32 unidades cuadradas
b. La superficie se reduce en 2 unidades cuadradas.