Question

una empresa necesita crear un recipiente cilíndrico que tenga un volumen de 725 cm³. la altura del cilindro debe ser de 15 cm. ¿cuál expresión permitiría a la empresa calcular el radio que se necesita?

a. $\frac{sqrt{725}}{15pi}$
b. $\frac{sqrt{15}}{725pi}$
c. $sqrt{\frac{725}{15pi}}$
d. $sqrt{\frac{15}{725pi}}$

Explanation:

Step1: Escribir la fórmula del volumen del cilindro

El volumen $V$ de un cilindro se da por $V=\pi r^{2}h$, donde $r$ es el radio y $h$ es la altura.

Step2: Sustituir valores dados

Se sabe que $V = 725\ cm^{3}$ y $h=15\ cm$. Entonces $725=\pi r^{2}\times15$.

Step3: Despejar $r^{2}$

Dividiendo ambos lados de la ecuación por $15\pi$, obtenemos $r^{2}=\frac{725}{15\pi}$.

Step4: Despejar $r$

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $r = \sqrt{\frac{725}{15\pi}}$.

Answer:

C. $\sqrt{\frac{725}{15\pi}}$