Question

8 from unit 1, lesson 16 select all the angles of rotation that produce symmetry for this flower. a. 45° b. 60° c. 90° d. 120° e. 135° f. 150° g. 180° 9 from unit 1, lesson 14 three line segments form the letter n. rotate the letter n clockwise around the mid - point of segment bc by 180 degrees. describe the result.

Explanation:

Step1: Identificar el número de simetrías

Contando las partes de la flor, vemos que tiene 8 partes congruentes. La simetría de rotación se da cuando el ángulo de rotación $\theta$ satisface $\theta=\frac{360^{\circ}}{n}$, donde $n$ es el número de partes congruentes. Aquí $n = 8$, y $\frac{360^{\circ}}{8}=45^{\circ}$. Entonces, cualquier múltiplo de $45^{\circ}$ dará simetría de rotación.

Step2: Verificar opciones

A. $45^{\circ}=\frac{360^{\circ}}{8}$, da simetría.
B. $60^{\circ}$ no es múltiplo de $45^{\circ}$, no da simetría.
C. $90^{\circ}=2\times45^{\circ}$, da simetría.
D. $120^{\circ}$ no es múltiplo de $45^{\circ}$, no da simetría.
E. $135^{\circ}=3\times45^{\circ}$, da simetría.
F. $150^{\circ}$ no es múltiplo de $45^{\circ}$, no da simetría.
G. $180^{\circ}=4\times45^{\circ}$, da simetría.

Step1: Comprender la rotación de $180^{\circ}$

Una rotación de $180^{\circ}$ alrededor de un punto es una transformación que invierte la posición de un objeto con respecto al punto de rotación. El símbolo de la letra N tiene simetría de rotación de $180^{\circ}$ alrededor del punto medio de uno de sus segmentos. Cuando se rota la letra N $180^{\circ}$ alrededor del punto medio del segmento BC, el resultado es la misma letra N en la misma ubicación, ya que la letra N es simétrica con respecto a una rotación de $180^{\circ}$ en ese punto.

Answer:

A. $45^{\circ}$, C. $90^{\circ}$, E. $135^{\circ}$, G. $180^{\circ}$

Para la pregunta 9: