Question

use the area model to find the product $(2x - 4)(-x + 5)$. first, find the partial products. now, write the product. $(2x - 4)(-x + 5) = \square$

Explanation:

Step1: Calcular el primer producto parcial (2x y -x)

Para el rectángulo amarillo, multiplicamos \( 2x \) por \( -x \). Entonces, \( 2x \times (-x) = -2x^2 \).

Step2: Calcular el segundo producto parcial (2x y 5)

Para el rectángulo cian, multiplicamos \( 2x \) por \( 5 \). Entonces, \( 2x \times 5 = 10x \).

Step3: Calcular el tercer producto parcial (-4 y -x)

Para el rectángulo naranja, multiplicamos \( -4 \) por \( -x \). Entonces, \( -4 \times (-x) = 4x \).

Step4: Calcular el cuarto producto parcial (-4 y 5)

Para el rectángulo rosa, multiplicamos \( -4 \) por \( 5 \). Entonces, \( -4 \times 5 = -20 \).

Step5: Sumar todos los productos parciales

Ahora, sumamos los productos parciales: \( -2x^2 + 10x + 4x - 20 \). Combinamos términos semejantes (\( 10x + 4x = 14x \)). Entonces, el resultado es \( -2x^2 + 14x - 20 \).

Answer:

\( -2x^2 + 14x - 20 \)