Question

use the diagram below to complete the following statements.
xz is parallel to
hg is parallel to
if the length of jz is 27 meters, the length of yx is

Explanation:

Step1: Identificar triángulos semejantes

Por las marcas en los lados, se puede ver que los triángulos $GXZ$ y $GHJ$ son semejantes, y también los triángulos $XZY$ y $HJG$. Además, $XZ$ no es paralelo a $YZ$ (son lados de un triángulo), y $HG$ no es paralelo a $HJ$ (comparten un vértice). Usando el teorema de los segmentos paralelos en triángulos, si $XZ\parallel HJ$ y $YZ\parallel GJ$, entonces $\frac{JZ}{ZG}=\frac{YX}{XH}$. Pero también, por la proporcionalidad en triángulos semejantes, si consideramos que $XZ$ y $HJ$ son paralelas y las proporciones de los lados, vemos que $\overline{YX}=\overline{JZ}$.

Step2: Obtener la longitud

Dado que $JZ = 27$ metros y $\overline{YX}=\overline{JZ}$, entonces la longitud de $\overline{YX}$ es 27 metros.

Answer:

27 metros