Question

use a geometric representation to determine the difference of the complex numbers.
$z_1=-2 - 6i$
$z_2=5 + 9i$
$z=-7 + 15i$
$z=7 - 15i$
$z=7 + 15i$
$z=-7 - 15i$

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Definir la fórmula de resta de números complejos

Para restar dos números complejos $z_1 = a_1+ b_1i$ y $z_2=a_2 + b_2i$, se aplica $z=(a_1 - a_2)+(b_1 - b_2)i$. Aquí, $a_1=-2$, $b_1 = - 6$, $a_2 = 5$ y $b_2=9$.

Paso 2: Calcular la parte real

$a=a_1 - a_2=-2-5=-7$.

Paso 3: Calcular la parte imaginaria

$b=b_1 - b_2=-6 - 9=-15$.

Paso 4: Construir el número complejo resultante

$z=a + bi=-7-15i$.

Respuesta:

$z=-7 - 15i$ (la última opción)

Answer:

Explicación:

Paso 1: Definir la fórmula de resta de números complejos

Para restar dos números complejos $z_1 = a_1+ b_1i$ y $z_2=a_2 + b_2i$, se aplica $z=(a_1 - a_2)+(b_1 - b_2)i$. Aquí, $a_1=-2$, $b_1 = - 6$, $a_2 = 5$ y $b_2=9$.

Paso 2: Calcular la parte real

$a=a_1 - a_2=-2-5=-7$.

Paso 3: Calcular la parte imaginaria

$b=b_1 - b_2=-6 - 9=-15$.

Paso 4: Construir el número complejo resultante

$z=a + bi=-7-15i$.

Respuesta:

$z=-7 - 15i$ (la última opción)