Question

use the given information to find m∠a. m∠d = 116°, m∠a=(2x)°, m∠b=(x + 12.5)°. (the figure is not drawn to scale.) question 2 of 12

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes $\angle A$ y $\angle B$ y $\angle D$ forman un ángulo de 360° en el punto de intersección de las rectas. Asumimos que estamos trabajando en un ámbito de ángulos en una figura plana. Entonces, $m\angle A + m\angle B+m\angle D=360^{\circ}$ (suponiendo que no hay otros ángulos relevantes en el punto de intersección). Sabemos que $m\angle A = 2x^{\circ}$, $m\angle B=(x + 125)^{\circ}$ y $m\angle D = 116^{\circ}$. Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos $2x+(x + 125)+116=360$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $2x+x+125 + 116=360$, lo que se convierte en $3x+241 = 360$.

Paso 3: Resolver para $x$

Restamos 241 de ambos lados de la ecuación: $3x=360 - 241$, es decir, $3x=119$. Luego, dividimos ambos lados por 3: $x=\frac{119}{3}$.

Paso 4: Encontrar $m\angle A$

Sustituimos $x=\frac{119}{3}$ en la expresión para $m\angle A$. $m\angle A = 2x$, entonces $m\angle A=2\times\frac{119}{3}=\frac{238}{3}\approx79.33^{\circ}$.

Respuesta:

$\frac{238}{3}$ o aproximadamente $79.33$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Aplicar la propiedad de ángulos adyacentes

Los ángulos adyacentes $\angle A$ y $\angle B$ y $\angle D$ forman un ángulo de 360° en el punto de intersección de las rectas. Asumimos que estamos trabajando en un ámbito de ángulos en una figura plana. Entonces, $m\angle A + m\angle B+m\angle D=360^{\circ}$ (suponiendo que no hay otros ángulos relevantes en el punto de intersección). Sabemos que $m\angle A = 2x^{\circ}$, $m\angle B=(x + 125)^{\circ}$ y $m\angle D = 116^{\circ}$. Sustituyendo estos valores en la ecuación, obtenemos $2x+(x + 125)+116=360$.

Paso 2: Simplificar la ecuación

Combinamos términos semejantes: $2x+x+125 + 116=360$, lo que se convierte en $3x+241 = 360$.

Paso 3: Resolver para $x$

Restamos 241 de ambos lados de la ecuación: $3x=360 - 241$, es decir, $3x=119$. Luego, dividimos ambos lados por 3: $x=\frac{119}{3}$.

Paso 4: Encontrar $m\angle A$

Sustituimos $x=\frac{119}{3}$ en la expresión para $m\angle A$. $m\angle A = 2x$, entonces $m\angle A=2\times\frac{119}{3}=\frac{238}{3}\approx79.33^{\circ}$.

Respuesta:

$\frac{238}{3}$ o aproximadamente $79.33$