Question

1. use their slopes to determine whether ↔ab and ↔cd are parallel, perpendicular, or neither. a(-1, 3), b(1, 1), c(1, -3), d(2, 2).

Explanation:

Step1: Fórmula de la pendiente

La fórmula de la pendiente $m$ entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$.

Step2: Calcular la pendiente de $\overleftrightarrow{AB}$

Para los puntos $A(-1,3)$ y $B(1,1)$, $x_1=-1,y_1 = 3,x_2=1,y_2 = 1$. Entonces $m_{AB}=\frac{1 - 3}{1-(-1)}=\frac{-2}{2}=-1$.

Step3: Calcular la pendiente de $\overleftrightarrow{CD}$

Para los puntos $C(1,-3)$ y $D(2,2)$, $x_1 = 1,y_1=-3,x_2=2,y_2 = 2$. Entonces $m_{CD}=\frac{2-(-3)}{2 - 1}=\frac{2 + 3}{1}=5$.

Step4: Analizar la relación entre las rectas

Dos rectas son paralelas si $m_1=m_2$, y perpendiculares si $m_1\times m_2=-1$. Aquí, $m_{AB}
eq m_{CD}$ y $m_{AB}\times m_{CD}=(-1)\times5=-5
eq - 1$.

Answer:

$\overleftrightarrow{AB}$ y $\overleftrightarrow{CD}$ son ni paralelas ni perpendiculares.