Question

utilizar la información dada para demostrar que △abc≅△dec. dado: (overline{bc}congoverline{ec}), (overline{ac}congoverline{dc}). demostrar: △abc≅△dec. proposición razón 1 (overline{bc}congoverline{ec}) ¿razón? 2 (overline{ac}congoverline{dc}) dado 3 ∠acb≅∠dce ¿razón? 4 △abc≅△dec ¿razón?

Explanation:

Step1: Identificar la primera congruencia

La congruencia $\overline{BC}\cong\overline{EC}$ es dada en el enunciado.

Step2: Completar la segunda congruencia

La segunda congruencia $\overline{AC}\cong\overline{DC}$ también es dada en el enunciado.

Step3: Identificar el ángulo común

Los ángulos $\angle ACB$ y $\angle DCE$ son ángulos verticales. Los ángulos verticales son congruentes, es decir $\angle ACB\cong\angle DCE$ por la propiedad de ángulos verticales.

Step4: Aplicar el criterio de congruencia

Tenemos dos lados y el ángulo comprendido entre ellos congruentes en $\triangle ABC$ y $\triangle DEC$. Por el criterio de congruencia de triángulos LAL (Lado - Ángulo - Lado), $\triangle ABC\cong\triangle DEC$.

Answer:

1. Razón: Dado
2. $\overline{DC}$
3. Razón: Ángulos verticales son congruentes
4. Razón: Criterio LAL (Lado - Ángulo - Lado)