Question

a variety of two types of snack packs are delivered to a store. the box plots compare the number of calories in each snack pack of crackers to the number of calories in each snack pack of trail mix. number of calories in each snack pack crackers trail mix 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 which statement is true about the box plots? the interquartile range of the trail mix data is greater than the range of the cracker data. the value 70 is an outlier in the trail mix data. the upper quartile of the trail mix data is equal to the maximum value of the cracker data. the number of calories in the packs of trail mix have a greater variation than the number of calories in the packs of crackers.

Explanation:

Step1: Calcular rango de galletas

El rango es el valor máximo menos el valor mínimo. Para las galletas, el valor máximo es 110 y el valor mínimo es 70. Entonces, el rango es $110 - 70=40$.

Step2: Calcular rango intercuartil de mezcla de frutos secos

El rango intercuartil (IQR) es el tercer cuartil menos el primer cuartil. Para la mezcla de frutos secos, el primer cuartil ($Q_1$) es 90 y el tercer cuartil ($Q_3$) es 105. Entonces, el IQR es $105 - 90 = 15$.

Step3: Analizar outliers en mezcla de frutos secos

Para determinar outliers, se usan las reglas $Q_1-1.5\times IQR$ y $Q_3 + 1.5\times IQR$. $Q_1-1.5\times IQR=90-1.5\times15=90 - 22.5 = 67.5$ y $Q_3+1.5\times IQR=105 + 1.5\times15=105+22.5 = 127.5$. 70 no es un outlier.

Step4: Comparar cuartil superior de mezcla de frutos secos y valor máximo de galletas

El tercer cuartil de la mezcla de frutos secos es 105 y el valor máximo de las galletas es 110, no son iguales.

Step5: Analizar variación

La variación se puede ver en el rango o en el IQR. El rango de la mezcla de frutos secos es $115 - 70=45$ y el rango de las galletas es 40. Además, el IQR de la mezcla de frutos secos es 15 y para las galletas, si se calcula ($Q_3 - Q_1$) donde $Q_1$ de las galletas es 75 y $Q_3$ es 85, el IQR es $85 - 75 = 10$. La mezcla de frutos secos tiene una mayor variación.

Answer:

The number of calories in the packs of trail mix have a greater variation than the number of calories in the packs of crackers.