Question

vx || su. complete the proof that m∠xwy + m∠rtu = 180°.
statement reason
1 vx || su given
2 ∠xwy ≅ ∠utw
3 m∠rtu + m∠utw = 180° angles forming a linear pair sum to 180°
4 m∠xwy + m∠rtu = 180° converse of corresponding angles theorem corresponding angles theorem definition of supplementary angles vertical angle theorem

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar ángulos correspondientes

Dado que $\overleftrightarrow{VX}\parallel\overleftrightarrow{SU}$, por el Teorema de Ángulos Correspondientes, $\angle XWY\cong\angle UTW$.

Paso 2: Considerar el par lineal de ángulos

Los ángulos $\angle RTU$ y $\angle UTW$ forman un par lineal, por lo que $m\angle RTU + m\angle UTW=180^{\circ}$ (porque los ángulos que forman un par lineal suman $180^{\circ}$).

Paso 3: Sustitución

Como $\angle XWY\cong\angle UTW$, entonces $m\angle XWY = m\angle UTW$. Sustituyendo $m\angle UTW$ por $m\angle XWY$ en la ecuación $m\angle RTU + m\angle UTW = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle XWY + m\angle RTU=180^{\circ}$.

Respuesta:

Se ha completado la demostración de que $m\angle XWY + m\angle RTU = 180^{\circ}$ utilizando el Teorema de Ángulos Correspondientes y la propiedad de los pares lineales de ángulos.

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar ángulos correspondientes

Dado que $\overleftrightarrow{VX}\parallel\overleftrightarrow{SU}$, por el Teorema de Ángulos Correspondientes, $\angle XWY\cong\angle UTW$.

Paso 2: Considerar el par lineal de ángulos

Los ángulos $\angle RTU$ y $\angle UTW$ forman un par lineal, por lo que $m\angle RTU + m\angle UTW=180^{\circ}$ (porque los ángulos que forman un par lineal suman $180^{\circ}$).

Paso 3: Sustitución

Como $\angle XWY\cong\angle UTW$, entonces $m\angle XWY = m\angle UTW$. Sustituyendo $m\angle UTW$ por $m\angle XWY$ en la ecuación $m\angle RTU + m\angle UTW = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle XWY + m\angle RTU=180^{\circ}$.

Respuesta:

Se ha completado la demostración de que $m\angle XWY + m\angle RTU = 180^{\circ}$ utilizando el Teorema de Ángulos Correspondientes y la propiedad de los pares lineales de ángulos.