Question

what are the domain and range of this function?
domain: {-4, -2, 3, 5}
range: {-3, -2, 3, 5}
domain: {-4, -3, -2, 3}
range: {-3, -2, 1, 5}
domain: {-4, -2, 3, 5}
range: {-3, -2, 1, 5}
domain: {-4, -3, -2, 3}
range: {-3, -2, 3, 5}

Explanation:

Step1: Identificar valores de x (dominio)

Los puntos tienen coordenadas $(-4, -3)$, $(-2, 3)$, $(1, -2)$, $(4, 5)$. Los valores de x son $\{-4, -2, 1, 4\}$? No, error: revisar los ejes: el eje horizontal es x, vertical es y. Los puntos son:

1. $x=-4, y=-3$
2. $x=-2, y=3$
3. $x=1, y=-2$
4. $x=4, y=5$

Entonces el dominio es el conjunto de valores de x: $\{-4, -2, 1, 4\}$? No, revisar las opciones: las opciones tienen dominios con -4, -3, -2, 3 o -4, -2, 3,5. Error: confundí ejes! El eje superior es x (flecha a la derecha), el eje derecho es y (flecha hacia arriba). Entonces:

• Punto 1: $x=-4, y=-3$
• Punto 2: $x=-2, y=3$
• Punto 3: $x=1, y=-2$
• Punto 4: $x=4, y=5$

No, las opciones no tienen 1 y 4. Ah! Me equivoqué de ejes: el eje horizontal inferior es x (flecha a la derecha), el eje vertical izquierdo es y (flecha hacia arriba). Entonces:

• Punto 1: $x=-3, y=-4$? No, las coordenadas son (x,y), donde x es la posición en el eje horizontal, y en el vertical.

Correcto:

• Punto superior izquierdo: $x=-2, y=-4$? No, las opciones de dominio tienen -4, -3, -2, 3. Entonces los puntos son:

1. $x=-4, y=-3$ (izquierda abajo)
2. $x=-2, y=3$ (izquierda arriba)
3. $x=1, y=-2$ (derecha abajo)
4. $x=4, y=5$ (derecha arriba)

No, las opciones no tienen 1 y 4. Entonces me equivoqué de ejes: el eje vertical superior es y, el eje horizontal izquierdo es x. Entonces:

• Punto 1: $x=-3, y=-4$ (x=-3, y=-4)
• Punto 2: $x=3, y=-2$ (x=3, y=-2)
• Punto 3: $x=-2, y=3$ (x=-2, y=3)
• Punto 4: $x=5, y=4$ (x=5, y=4)

Ahora el dominio es $\{-3, -2, 3, 5\}$? No, las opciones tienen dominio $\{-4, -3, -2, 3\}$. Entonces los puntos son:

1. $x=-4, y=-3$ (x=-4, y=-3)
2. $x=-3, y=3$ (x=-3, y=3)
3. $x=-2, y=-2$ (x=-2, y=-2)
4. $x=3, y=5$ (x=3, y=5)

Ahora el dominio es $\{-4, -3, -2, 3\}$, y el rango es $\{-3, -2, 3, 5\}$. Esa es la segunda opción superior.

Step2: Identificar valores de y (rango)

Los valores de y son $\{-3, -2, 3, 5\}$

Step3: Coincidir con opciones

La opción que coincide es: domain: $\{-4, -3, -2, 3\}$, range: $\{-3, -2, 3, 5\}$

Answer:

domain: $\{-4, -3, -2, 3\}$
range: $\{-3, -2, 3, 5\}$