Question

what is the product of 4√(5a) and 2√(40ab) in simplest radical form?
a 8√(200a²b)
b 80√(2ab)
c 16a√(10b)
d 10a√(2b)
e 80a√(2b)

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Multiplicar coeficientes y radicales

Multiplicamos los coeficientes 4 y 2, y los radicales $\sqrt{5a}$ y $\sqrt{40ab}$ juntos.
$(4\sqrt{5a})\times(2\sqrt{40ab})=(4\times2)\times\sqrt{5a\times40ab}$
$= 8\sqrt{200a^{2}b}$

Paso 2: Simplificar el radical

Descomponemos 200 en factores primos: $200 = 100\times2=10^{2}\times2$.
$8\sqrt{200a^{2}b}=8\sqrt{10^{2}\times2\times a^{2}b}$
Usando la propiedad $\sqrt{xy}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}$ ($x = 10^{2}a^{2}$, $y = 2b$), tenemos:
$8\sqrt{10^{2}a^{2}\times2b}=8\times10a\sqrt{2b}$
$=80a\sqrt{2b}$

Respuesta:

E. $80a\sqrt{2b}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Multiplicar coeficientes y radicales

Multiplicamos los coeficientes 4 y 2, y los radicales $\sqrt{5a}$ y $\sqrt{40ab}$ juntos.
$(4\sqrt{5a})\times(2\sqrt{40ab})=(4\times2)\times\sqrt{5a\times40ab}$
$= 8\sqrt{200a^{2}b}$

Paso 2: Simplificar el radical

Descomponemos 200 en factores primos: $200 = 100\times2=10^{2}\times2$.
$8\sqrt{200a^{2}b}=8\sqrt{10^{2}\times2\times a^{2}b}$
Usando la propiedad $\sqrt{xy}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{y}$ ($x = 10^{2}a^{2}$, $y = 2b$), tenemos:
$8\sqrt{10^{2}a^{2}\times2b}=8\times10a\sqrt{2b}$
$=80a\sqrt{2b}$

Respuesta:

E. $80a\sqrt{2b}$