when 9 students were asked about the number of text messages sent in a day, the responses are based on the following information: 89, 78, 62, 99, 49, 64, 81, 75, 90. what is the mean for these data, to the nearest tenth? 1) 76 2) 76.4 3) 76.3 4) 77. what is the standard deviation for these data, to the nearest tenth? 1) 15.8 2) 15.7 3) 14.8 4) 14.9. what is the range of the data? 1) 99 2) 40 3) 50 4) 49. answers to #8 - 10 are based on the following information: a box - and - whisker plot below represents the math test scores of 20 students. box - and - whisker plot image. what percentage of the test scores are less than 72? options. what is the median of the data? options

Question

Accepted Answer

1. **Cálculo de la media**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - **Paso 1: Sumar todos los datos**
       Los datos son $89,78,62,99,49,64,81,75,90$. La suma $S=\sum_{i = 1}^{9}x_{i}=89 + 78+62 + 99+49+64+81+75+90=687$.
     - **Paso 2: Dividir la suma entre el número de datos**
       El número de datos $n = 9$. La media $\bar{x}=\frac{S}{n}=\frac{687}{9}\approx76.3$.
   - **Respuesta**: 3) $76.3$
2. **Cálculo de la desviación estándar**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - **Paso 1: Calcular la desviación de cada dato con respecto a la media**
       La media $\bar{x}\approx76.3$. Las desviaciones son:
       $d_1=89 - 76.3 = 12.7$, $d_2=78 - 76.3 = 1.7$, $d_3=62 - 76.3=-14.3$, $d_4=99 - 76.3 = 22.7$, $d_5=49 - 76.3=-27.3$, $d_6=64 - 76.3=-12.3$, $d_7=81 - 76.3 = 4.7$, $d_8=75 - 76.3=-1.3$, $d_9=90 - 76.3 = 13.7$.
     - **Paso 2: Elevar al cuadrado cada desviación**
       $d_1^{2}=12.7^{2}=161.29$, $d_2^{2}=1.7^{2}=2.89$, $d_3^{2}=(-14.3)^{2}=204.49$, $d_4^{2}=22.7^{2}=515.29$, $d_5^{2}=(-27.3)^{2}=745.29$, $d_6^{2}=(-12.3)^{2}=151.29$, $d_7^{2}=4.7^{2}=22.09$, $d_8^{2}=(-1.3)^{2}=1.69$, $d_9^{2}=13.7^{2}=187.69$.
     - **Paso 3: Calcular la media de los cuadrados de las desviaciones**
       La suma de los cuadrados de las desviaciones $S_d=\sum_{i = 1}^{9}d_i^{2}=161.29+2.89+204.49+515.29+745.29+151.29+22.09+1.69+187.69 = 1991.1$. La media de los cuadrados de las desviaciones $\frac{S_d}{n}=\frac{1991.1}{9}\approx221.23$.
     - **Paso 4: Tomar la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de las desviaciones**
       La desviación estándar $s=\sqrt{\frac{S_d}{n}}=\sqrt{221.23}\approx14.9$.
   - **Respuesta**: 4) $14.9$
3. **Cálculo del rango**:
   - **Explicación paso - a - paso**:
     - **Paso 1: Encontrar el valor máximo y el valor mínimo**
       El valor máximo $x_{max}=99$ y el valor mínimo $x_{min}=49$.
     - **Paso 2: Restar el valor mínimo del valor máximo**
       El rango $R=x_{max}-x_{min}=99 - 49 = 50$.
   - **Respuesta**: 3) $50$

Sovi.AI - AI Math Tutor

QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Answer: