Question

1 which of the following results in an irrational number? select all that apply. a √9 - 3 b √16 + π c 4/5 + 7/10 d 5 + √2 e (√8√2)/4 f √5 · √20

Explanation:

Step1: Simplificar la opción A

$\sqrt{9}-3 = 3 - 3=0$, que es un número racional.

Step2: Analizar la opción B

$\sqrt{16}+\pi=4 + \pi$. Como $\pi$ es un número irracional y 4 es un número racional, la suma de un número racional y un número irracional es irracional.

Step3: Simplificar la opción C

$\frac{4}{5}+\frac{7}{10}=\frac{8 + 7}{10}=\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$, que es un número racional.

Step4: Analizar la opción D

$5+\sqrt{2}$. Como $\sqrt{2}$ es un número irracional y 5 es un número racional, la suma de un número racional y un número irracional es irracional.

Step5: Simplificar la opción E

$\frac{\sqrt{8}\sqrt{2}}{4}=\frac{\sqrt{16}}{4}=\frac{4}{4} = 1$, que es un número racional.

Step6: Simplificar la opción F

$\sqrt{5}\cdot\sqrt{20}=\sqrt{5\times20}=\sqrt{100}=10$, que es un número racional.

Answer:

B. $\sqrt{16}+\pi$, D. $5+\sqrt{2}$