Question

4 which of the following results in an irrational number? select two. a $\frac{7}{16}+\frac{4}{9}$ b $pi+sqrt{9}$ c $sqrt{2}cdotsqrt{18}$ d $\frac{sqrt{32}cdotsqrt{2}}{7}$ e $8 - sqrt{5}$ f $sqrt{6}-sqrt{6}$

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Analizar la opción A

$\frac{7}{16}+\frac{4}{9}=\frac{7\times9 + 4\times16}{16\times9}=\frac{63 + 64}{144}=\frac{127}{144}$, que es un número racional.

Paso 2: Analizar la opción B

$\pi+\sqrt{9}=\pi + 3$. Dado que $\pi$ es un número irracional y 3 es un número racional, la suma de un número irracional y un número racional es un número irracional.

Paso 3: Analizar la opción C

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{2\times18}=\sqrt{36}=6$, que es un número racional.

Paso 4: Analizar la opción D

$\frac{\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}}{7}=\frac{\sqrt{32\times2}}{7}=\frac{\sqrt{64}}{7}=\frac{8}{7}$, que es un número racional.

Paso 5: Analizar la opción E

$8-\sqrt{5}$. Dado que 8 es un número racional y $\sqrt{5}$ es un número irracional, la diferencia entre un número racional y un número irracional es un número irracional.

Paso 6: Analizar la opción F

$\sqrt{6}-\sqrt{6}=0$, que es un número racional.

Respuesta:

B. $\pi+\sqrt{9}$, E. $8 - \sqrt{5}$

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Analizar la opción A

$\frac{7}{16}+\frac{4}{9}=\frac{7\times9 + 4\times16}{16\times9}=\frac{63 + 64}{144}=\frac{127}{144}$, que es un número racional.

Paso 2: Analizar la opción B

$\pi+\sqrt{9}=\pi + 3$. Dado que $\pi$ es un número irracional y 3 es un número racional, la suma de un número irracional y un número racional es un número irracional.

Paso 3: Analizar la opción C

$\sqrt{2}\cdot\sqrt{18}=\sqrt{2\times18}=\sqrt{36}=6$, que es un número racional.

Paso 4: Analizar la opción D

$\frac{\sqrt{32}\cdot\sqrt{2}}{7}=\frac{\sqrt{32\times2}}{7}=\frac{\sqrt{64}}{7}=\frac{8}{7}$, que es un número racional.

Paso 5: Analizar la opción E

$8-\sqrt{5}$. Dado que 8 es un número racional y $\sqrt{5}$ es un número irracional, la diferencia entre un número racional y un número irracional es un número irracional.

Paso 6: Analizar la opción F

$\sqrt{6}-\sqrt{6}=0$, que es un número racional.

Respuesta:

B. $\pi+\sqrt{9}$, E. $8 - \sqrt{5}$