write the following without using exponents and then simplify. product (multiply)
13) $3^2 \cdot 3^2$
14) $2 \cdot 2^3$
15) $3^5 \cdot 3^2$
16) $4^2 \cdot 4^2$
17) $3x \cdot 4x$
18) $4p^4 \cdot 4p^2$
19) $2n^4 \cdot 4n$
20) $2n^3 \cdot 2n^2$
21) $3a^3b^2 \cdot a^3b^3$
22) $4v^4 \cdot 3w^4v^3$

Question

Accepted Answer

# Explanation:
## Step1: 展开指数项
### 13) $3^2 \cdot 3^2 = (3	imes3)\cdot(3	imes3)$
### 14) $2 \cdot 2^3 = 2\cdot(2	imes2	imes2)$
### 15) $3^3 \cdot 3^2 = (3	imes3	imes3)\cdot(3	imes3)$
### 16) $4^2 \cdot 4^2 = (4	imes4)\cdot(4	imes4)$
### 17) $3x \cdot 4x = (3	imes x)\cdot(4	imes x)$
### 18) $4p^4 \cdot 4p^2 = (4	imes p	imes p	imes p	imes p)\cdot(4	imes p	imes p)$
### 19) $2n^4 \cdot 4n = (2	imes n	imes n	imes n	imes n)\cdot(4	imes n)$
### 20) $2n^3 \cdot 2n^2 = (2	imes n	imes n	imes n)\cdot(2	imes n	imes n)$
### 21) $3a^3b^2 \cdot a^3b^3 = (3	imes a	imes a	imes a	imes b	imes b)\cdot(a	imes a	imes a	imes b	imes b	imes b)$
### 22) $4v^4 \cdot 3u^4v^3 = (4	imes v	imes v	imes v	imes v)\cdot(3	imes u	imes u	imes u	imes u	imes v	imes v	imes v)$

## Step2: 合并同类项并计算
### 13) 计算乘积：$3	imes3	imes3	imes3=81$
### 14) 计算乘积：$2	imes2	imes2	imes2=16$
### 15) 计算乘积：$3	imes3	imes3	imes3	imes3=243$
### 16) 计算乘积：$4	imes4	imes4	imes4=256$
### 17) 合并系数与变量：$3	imes4	imes x	imes x=12x^2$
### 18) 合并系数与变量：$4	imes4	imes p^{4+2}=16p^6$
### 19) 合并系数与变量：$2	imes4	imes n^{4+1}=8n^5$
### 20) 合并系数与变量：$2	imes2	imes n^{3+2}=4n^5$
### 21) 合并系数与变量：$3	imes a^{3+3}	imes b^{2+3}=3a^6b^5$
### 22) 合并系数与变量：$4	imes3	imes u^4	imes v^{4+3}=12u^4v^7$

# Answer:
13) $81$
14) $16$
15) $243$
16) $256$
17) $12x^2$
18) $16p^6$
19) $8n^5$
20) $4n^5$
21) $3a^6b^5$
22) $12u^4v^7$

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QUESTION IMAGE

Question

Explanation:

Step1: 展开指数项

13) $3^2 \cdot 3^2 = (3\times3)\cdot(3\times3)$

14) $2 \cdot 2^3 = 2\cdot(2\times2\times2)$

15) $3^3 \cdot 3^2 = (3\times3\times3)\cdot(3\times3)$

16) $4^2 \cdot 4^2 = (4\times4)\cdot(4\times4)$

17) $3x \cdot 4x = (3\times x)\cdot(4\times x)$

18) $4p^4 \cdot 4p^2 = (4\times p\times p\times p\times p)\cdot(4\times p\times p)$

19) $2n^4 \cdot 4n = (2\times n\times n\times n\times n)\cdot(4\times n)$

20) $2n^3 \cdot 2n^2 = (2\times n\times n\times n)\cdot(2\times n\times n)$

21) $3a^3b^2 \cdot a^3b^3 = (3\times a\times a\times a\times b\times b)\cdot(a\times a\times a\times b\times b\times b)$

22) $4v^4 \cdot 3u^4v^3 = (4\times v\times v\times v\times v)\cdot(3\times u\times u\times u\times u\times v\times v\times v)$

Step2: 合并同类项并计算

13) 计算乘积：$3\times3\times3\times3=81$

14) 计算乘积：$2\times2\times2\times2=16$

15) 计算乘积：$3\times3\times3\times3\times3=243$

16) 计算乘积：$4\times4\times4\times4=256$

17) 合并系数与变量：$3\times4\times x\times x=12x^2$

18) 合并系数与变量：$4\times4\times p^{4+2}=16p^6$

19) 合并系数与变量：$2\times4\times n^{4+1}=8n^5$

20) 合并系数与变量：$2\times2\times n^{3+2}=4n^5$

21) 合并系数与变量：$3\times a^{3+3}\times b^{2+3}=3a^6b^5$

22) 合并系数与变量：$4\times3\times u^4\times v^{4+3}=12u^4v^7$

Answer: