Question

1-66. bertie placed a transparent grid made up of unit squares over each of the shapes she was measuring below. using her grid, approximate the area of each region.

note: enter only a whole number answer. round your answer, if needed.

a.

area= \square units

b.

area= \square units

Explanation:

Part a

Step 1: Analizar la forma

La figura se puede transformar (desplazar la porción semicircular a la parte triangular) en un rectángulo. Contamos las filas y columnas. La base es de 4 unidades y la altura de 4 unidades? Espera, mejor: la figura, al mover la semicircunferencia a la "hendidura" triangular, forma un rectángulo de 4 columnas (ancho) y 4 filas (alto)? Wait, veamos: la parte rectangular (después de ajustar) tiene ancho 4 y alto 4? No, veamos las celdas. La figura original: la parte triangular (la hendidura) y la semicircunferencia. Si movemos la semicircunferencia a la hendidura, forma un rectángulo de 4 unidades de ancho (horizontal) y 4 unidades de alto (vertical)? Wait, contando las celdas: la figura ocupa 4 columnas (de la columna 3 a la 6, por ejemplo) y 4 filas (de la fila 3 a la 6). Entonces el área es \( 4 \times 4 = 16 \)? Wait, no, quizás: la forma, al combinar la semicircunferencia y la hendidura triangular, se convierte en un rectángulo de 4 (ancho) por 4 (alto)? Wait, veamos: la base horizontal es 4 unidades (de la columna 3 a la 7? No, la semicircunferencia está en la columna 6-7? Wait, mejor método: contar las celdas completas y las parciales. La figura: la parte triangular (hendidura) y la semicircunferencia. La semicircunferencia tiene área de un semicírculo, y la hendidura es un triángulo. Pero si movemos la semicircunferencia a la hendidura, se forma un rectángulo. Contando las celdas: la figura ocupa 4 columnas (ancho) y 4 filas (alto), así que \( 4 \times 4 = 16 \)? Wait, no, quizás 16? Wait, otra forma: la figura es como un rectángulo de 4x4, porque la semicircunferencia (área de semicírculo) y la hendidura (área de triángulo) se cancelan o se combinan. Entonces el área es 16?

Step 2: Confirmar

Al observar la grilla, la figura al ajustar la semicircunferencia a la hendidura triangular forma un rectángulo de 4 unidades de ancho y 4 unidades de alto. Entonces el área es \( 4 \times 4 = 16 \).

Step 1: Analizar la forma

La figura es como un rectángulo superior y un rectángulo inferior con una semicircunferencia. Otra forma: contar las celdas. La parte superior (la "cabeza" del seta) y la parte inferior (el "tronco"). La parte superior: al ser una forma con semicírculos en los lados, se convierte en un rectángulo de 6 unidades de ancho (de columna 2 a 7) y 2 unidades de alto? Wait, no. Mejor: contar celdas completas y parciales. La figura: la parte superior (la forma con los semicírculos laterales) y la parte inferior (el rectángulo con semicírculo inferior). Al combinar las semicircunferencias (superior e inferior), se forman rectángulos. Contando: la parte superior es un rectángulo de 6x2 (ancho 6, alto 2) y la parte inferior es un rectángulo de 2x2 (ancho 2, alto 2) más la semicircunferencia? No, mejor: la figura total, al ajustar las semicircunferencias, forma un rectángulo de 6 (ancho) y 2 (alto) más un rectángulo de 2 (ancho) y 2 (alto) = 62 + 22 = 12 +4=16? Wait, no. Wait, veamos las celdas: la figura ocupa: en la parte superior, de la fila 3 a la 4, columnas 2 a 7 (6 columnas, 2 filas: 12 celdas). En la parte inferior, de la fila 5 a la 6, columnas 3 a 4 (2 columnas, 2 filas: 4 celdas). Total 12+4=16? Wait, no, quizás 16? Wait, otra forma: la figura es como un rectángulo de 6x2 (12) y un rectángulo de 2x2 (4), total 16. O quizás 14? No, mejor contar:

La parte superior: la forma con los semicírculos en los lados. La longitud horizontal es 6 celdas (de columna 2 a 7), altura 2 celdas (fila 3 y 4). La parte inferior: la forma con el semicírculo inferior. La longitud horizontal es 2 celdas (columna 3 y 4), altura 2 celdas (fila 5 y 6). Entonces total celdas: 62 + 22 = 12 +4=16.

Step 2: Confirmar

Al ajustar las semicircunferencias (los "bordes" redondeados) a celdas completas, la figura forma un rectángulo de 6x2 y otro de 2x2, sumando 16.

Answer:

16

Part b