Question

10.) find the length of a. round your answer to the nearest tenth as necessary. 12√2 a 45° b

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de triángulo

Es un triángulo rectángulo isósceles, ya que tiene un ángulo de 45°. En un triángulo rectángulo isósceles, los catetos son iguales, es decir, $a = b$.

Step2: Aplicar el teorema de Pitágoras

El teorema de Pitágoras establece que $a^{2}+b^{2}=c^{2}$. Dado que $a = b$ y $c = 12\sqrt{2}$, entonces $2a^{2}=(12\sqrt{2})^{2}$.

Step3: Simplificar la ecuación

$(12\sqrt{2})^{2}=12^{2}\times(\sqrt{2})^{2}=144\times2 = 288$. Así, $2a^{2}=288$.

Step4: Resolver para $a$

Dividir ambos lados de la ecuación $2a^{2}=288$ por 2: $a^{2}=\frac{288}{2}=144$. Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $a=\sqrt{144}=12$.

Answer:

12