Question

1. gordy is solving this system of equations using elimination. he says that the system has no solutions. is he right? why do you think so?

9x + 15y = 6
5y = -3x + 4

Explanation:

Step1: Reescribir la segunda ecuación

Multiplicar la segunda ecuación por 3:
$$3\times(5y = -3x + 4) \implies 15y = -9x + 12$$
Reordenar términos:
$$9x + 15y = 12$$

Step2: Comparar las dos ecuaciones

Primera ecuación: $9x + 15y = 6$
Segunda ecuación (reescrita): $9x + 15y = 12$

Step3: Analizar la inconsistencia

Las dos ecuaciones tienen los mismos coeficientes para $x$ y $y$, pero términos independientes distintos. Esto representa dos líneas paralelas que no se cruzan.

Answer:

Sí, Gordy tiene razón. El sistema no tiene soluciones porque las dos ecuaciones representan líneas paralelas (mismos coeficientes de $x$ y $y$, pero términos independientes diferentes), por lo que no hay punto de intersección.