Question

1. image of a circle with radius 4.2 yd 12) image of a circle with radius 6.2 mi 13) radius = 5.2 ft 14) radius = 11.1 ft 15) radius = 9.5 in 16) radius = 9.3 in find the radius of each circle. use your calculators value of π. round your answer to the nearest tenth. 17) circumference = 62.8 mi 18) circumference = 69.1 yd 19) circumference = 12.6 yd 20) circumference = 25.1 ft find the diameter of each circle. use your calculators value of π. round your answer to the nearest tenth. 21) area = 201.1 in² 22) area = 78.5 ft² find the circumference of each circle. 23) area = 64π mi² 24) area = 16π in² find the area of each. 25) circumference = 6π yd 26) circumference = 22π in critical thinking question: 27) find the radius of a circle so that its area and circumference have the same value.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Usar la fórmula de la circunferencia $C = 2\pi r$

Para encontrar el radio cuando se conoce la circunferencia. Re - arreglamos la fórmula para $r=\frac{C}{2\pi}$.

Paso 2: Calcular el radio para el problema 17

Dado $C = 62.8$ mi, entonces $r=\frac{62.8}{2\pi}$. Usando el valor de $\pi$ de la calculadora, $r=\frac{62.8}{2\times3.14159}\approx10.0$ mi.

Paso 3: Calcular el radio para el problema 18

Dado $C = 69.1$ yd, entonces $r=\frac{69.1}{2\pi}\approx\frac{69.1}{2\times3.14159}\approx11.0$ yd.

Paso 4: Calcular el radio para el problema 19

Dado $C = 12.6$ yd, entonces $r=\frac{12.6}{2\pi}\approx\frac{12.6}{2\times3.14159}\approx2.0$ yd.

Paso 5: Calcular el radio para el problema 20

Dado $C = 25.1$ ft, entonces $r=\frac{25.1}{2\pi}\approx\frac{25.1}{2\times3.14159}\approx4.0$ ft.

Paso 6: Usar la fórmula del área $A=\pi r^{2}$ para encontrar el radio y luego el diámetro

Re - arreglamos la fórmula para $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$ y el diámetro $d = 2r$.

Paso 7: Calcular el diámetro para el problema 21

Dado $A = 201.1$ in², $r=\sqrt{\frac{201.1}{\pi}}\approx\sqrt{\frac{201.1}{3.14159}}\approx8.0$ in, entonces $d = 2r\approx16.0$ in.

Paso 8: Calcular el diámetro para el problema 22

Dado $A = 78.5$ ft², $r=\sqrt{\frac{78.5}{\pi}}\approx\sqrt{\frac{78.5}{3.14159}}\approx5.0$ ft, entonces $d = 2r\approx10.0$ ft.

Paso 9: Usar la fórmula del área $A=\pi r^{2}$ para encontrar el radio y luego la circunferencia $C = 2\pi r$

Paso 10: Calcular la circunferencia para el problema 23

Dado $A = 64\pi$ mi², entonces $\pi r^{2}=64\pi$, $r^{2}=64$, $r = 8$ mi, y $C=2\pi r=16\pi\approx50.3$ mi.

Paso 11: Calcular la circunferencia para el problema 24

Dado $A = 16\pi$ in², entonces $\pi r^{2}=16\pi$, $r^{2}=16$, $r = 4$ in, y $C=2\pi r = 8\pi\approx25.1$ in.

Paso 12: Usar la fórmula de la circunferencia $C = 2\pi r$ para encontrar el radio y luego el área $A=\pi r^{2}$

Paso 13: Calcular el área para el problema 25

Dado $C = 6\pi$ yd, entonces $2\pi r=6\pi$, $r = 3$ yd, y $A=\pi r^{2}=9\pi\approx28.3$ yd².

Paso 14: Calcular el área para el problema 26

Dado $C = 22\pi$ in, entonces $2\pi r=22\pi$, $r = 11$ in, y $A=\pi r^{2}=121\pi\approx380.1$ in².

Paso 15: Resolver el problema 27

Igualamos la fórmula del área $A=\pi r^{2}$ y la fórmula de la circunferencia $C = 2\pi r$. Tenemos $\pi r^{2}=2\pi r$. Dividimos ambos lados por $\pi r$ (suponiendo $r
eq0$), y obtenemos $r = 2$.

Respuesta:

1. $r\approx10.0$ mi
2. $r\approx11.0$ yd
3. $r\approx2.0$ yd
4. $r\approx4.0$ ft
5. $d\approx16.0$ in
6. $d\approx10.0$ ft
7. $C\approx50.3$ mi
8. $C\approx25.1$ in
9. $A\approx28.3$ yd²
10. $A\approx380.1$ in²
11. $r = 2$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Usar la fórmula de la circunferencia $C = 2\pi r$

Para encontrar el radio cuando se conoce la circunferencia. Re - arreglamos la fórmula para $r=\frac{C}{2\pi}$.

Paso 2: Calcular el radio para el problema 17

Dado $C = 62.8$ mi, entonces $r=\frac{62.8}{2\pi}$. Usando el valor de $\pi$ de la calculadora, $r=\frac{62.8}{2\times3.14159}\approx10.0$ mi.

Paso 3: Calcular el radio para el problema 18

Dado $C = 69.1$ yd, entonces $r=\frac{69.1}{2\pi}\approx\frac{69.1}{2\times3.14159}\approx11.0$ yd.

Paso 4: Calcular el radio para el problema 19

Dado $C = 12.6$ yd, entonces $r=\frac{12.6}{2\pi}\approx\frac{12.6}{2\times3.14159}\approx2.0$ yd.

Paso 5: Calcular el radio para el problema 20

Dado $C = 25.1$ ft, entonces $r=\frac{25.1}{2\pi}\approx\frac{25.1}{2\times3.14159}\approx4.0$ ft.

Paso 6: Usar la fórmula del área $A=\pi r^{2}$ para encontrar el radio y luego el diámetro

Re - arreglamos la fórmula para $r = \sqrt{\frac{A}{\pi}}$ y el diámetro $d = 2r$.

Paso 7: Calcular el diámetro para el problema 21

Dado $A = 201.1$ in², $r=\sqrt{\frac{201.1}{\pi}}\approx\sqrt{\frac{201.1}{3.14159}}\approx8.0$ in, entonces $d = 2r\approx16.0$ in.

Paso 8: Calcular el diámetro para el problema 22

Dado $A = 78.5$ ft², $r=\sqrt{\frac{78.5}{\pi}}\approx\sqrt{\frac{78.5}{3.14159}}\approx5.0$ ft, entonces $d = 2r\approx10.0$ ft.

Paso 9: Usar la fórmula del área $A=\pi r^{2}$ para encontrar el radio y luego la circunferencia $C = 2\pi r$

Paso 10: Calcular la circunferencia para el problema 23

Dado $A = 64\pi$ mi², entonces $\pi r^{2}=64\pi$, $r^{2}=64$, $r = 8$ mi, y $C=2\pi r=16\pi\approx50.3$ mi.

Paso 11: Calcular la circunferencia para el problema 24

Dado $A = 16\pi$ in², entonces $\pi r^{2}=16\pi$, $r^{2}=16$, $r = 4$ in, y $C=2\pi r = 8\pi\approx25.1$ in.

Paso 12: Usar la fórmula de la circunferencia $C = 2\pi r$ para encontrar el radio y luego el área $A=\pi r^{2}$

Paso 13: Calcular el área para el problema 25

Dado $C = 6\pi$ yd, entonces $2\pi r=6\pi$, $r = 3$ yd, y $A=\pi r^{2}=9\pi\approx28.3$ yd².

Paso 14: Calcular el área para el problema 26

Dado $C = 22\pi$ in, entonces $2\pi r=22\pi$, $r = 11$ in, y $A=\pi r^{2}=121\pi\approx380.1$ in².

Paso 15: Resolver el problema 27

Igualamos la fórmula del área $A=\pi r^{2}$ y la fórmula de la circunferencia $C = 2\pi r$. Tenemos $\pi r^{2}=2\pi r$. Dividimos ambos lados por $\pi r$ (suponiendo $r
eq0$), y obtenemos $r = 2$.

Respuesta:

1. $r\approx10.0$ mi
2. $r\approx11.0$ yd
3. $r\approx2.0$ yd
4. $r\approx4.0$ ft
5. $d\approx16.0$ in
6. $d\approx10.0$ ft
7. $C\approx50.3$ mi
8. $C\approx25.1$ in
9. $A\approx28.3$ yd²
10. $A\approx380.1$ in²
11. $r = 2$