Question

13.) find the length of b. leave your answer in simplified radicals when necessary.
20
25.2
34.6
30

Explanation:

Step1: Usar la relación trigonométrica

En un triángulo rectángulo, $\cos\theta=\frac{\text{cateto adyacente}}{\text{hipotenusa}}$. Aquí, $\theta = 30^{\circ}$ y la hipotenusa es 40, y el cateto adyacente a $\theta$ es $b$. Entonces $\cos30^{\circ}=\frac{b}{40}$.

Step2: Sustituir el valor de $\cos30^{\circ}$

Sabemos que $\cos30^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$. Así, $\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{b}{40}$.

Step3: Resolver para $b$

Multiplicando ambos lados de la ecuación por 40, obtenemos $b = 40\times\frac{\sqrt{3}}{2}=20\sqrt{3}\approx34.6$.

Answer:

34.6