Question

1. if p || q, m∠7 = 131°, and m∠16 = 88°, give the measure of each angle.

a. m∠1=
b. m∠2=
c. m∠3=
d. m∠4=
e. m∠5=
f. m∠6=
g. m∠8=
h. m∠9=
i. m∠10=
j. m∠11=
k. m∠12=
l. m∠13=
m. m∠14=
n. m∠15=

Explanation:

Step1: Ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Entonces, $m\angle1 = m\angle7 = 131^{\circ}$ (ángulos opuestos por el vértice) y $m\angle2=m\angle8$. Además, $m\angle16 = m\angle10 = 88^{\circ}$ (ángulos opuestos por el vértice).

Step2: Ángulos correspondientes

Como $p\parallel q$, los ángulos correspondientes son iguales. $m\angle3 = m\angle7=131^{\circ}$, $m\angle4 = m\angle8$, $m\angle5 = m\angle1$, $m\angle6 = m\angle2$.

Step3: Ángulos alternos internos y externos

Los ángulos alternos internos y externos son iguales. $m\angle7 = m\angle15 = 131^{\circ}$, $m\angle8 = m\angle16 = 88^{\circ}$.

Step4: Ángulos adyacentes suplementarios

Los ángulos adyacentes son suplementarios. $m\angle1 + m\angle2=180^{\circ}$, entonces $m\angle2 = 180 - 131=49^{\circ}$. Entonces $m\angle8 = 49^{\circ}$, $m\angle4 = 49^{\circ}$, $m\angle6 = 49^{\circ}$.

Step5: Hallar los demás ángulos

$m\angle9 = m\angle16 = 88^{\circ}$ (ángulos correspondientes), $m\angle10 = 88^{\circ}$, $m\angle11 = m\angle15 = 131^{\circ}$ (ángulos correspondientes), $m\angle12 = m\angle16 = 88^{\circ}$ (ángulos correspondientes), $m\angle13 = m\angle1 = 131^{\circ}$ (ángulos correspondientes), $m\angle14 = m\angle2 = 49^{\circ}$ (ángulos correspondientes).

Answer:

a. $m\angle1 = 131^{\circ}$
b. $m\angle2 = 49^{\circ}$
c. $m\angle3 = 131^{\circ}$
d. $m\angle4 = 49^{\circ}$
e. $m\angle5 = 131^{\circ}$
f. $m\angle6 = 49^{\circ}$
g. $m\angle8 = 49^{\circ}$
h. $m\angle9 = 88^{\circ}$
i. $m\angle10 = 88^{\circ}$
j. $m\angle11 = 131^{\circ}$
k. $m\angle12 = 88^{\circ}$
l. $m\angle13 = 131^{\circ}$
m. $m\angle14 = 49^{\circ}$
n. $m\angle15 = 131^{\circ}$