Question

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what is the hypotenuse of a right - triangle with sides 6 and 8?
a 10
b 12
c 10
d 14

Explanation:

Step1: Aplicar el teorema de Pitágoras

Según el teorema de Pitágoras, en un triángulo rectángulo $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, donde $c$ es la hipotenusa y $a$ y $b$ son los catetos. Aquí $a = 6$ y $b = 8$.
$$c^{2}=6^{2}+8^{2}$$

Step2: Calcular los cuadrados

Calculamos $6^{2}=36$ y $8^{2}=64$. Entonces $c^{2}=36 + 64$.
$$c^{2}=36+64=100$$

Step3: Encontrar la hipotenusa

Tomamos la raíz cuadrada de $c^{2}$. Dado que $c>0$, $c=\sqrt{100}=10$.

Answer:

A. 10