Question

2(2b + 6) = 4b + 12
esta ecuación tiene ____ solución(es).

Explanation:

Step 1: Aplicar la propiedad distributiva

Para resolver la ecuación \( 2(2b + 6) = 4b + 12 \), primero aplicamos la propiedad distributiva en el lado izquierdo. La propiedad distributiva es \( a(b + c) = ab + ac \). Aquí, \( a = 2 \), \( b = 2b \) y \( c = 6 \). Entonces:
\( 2 \times 2b + 2 \times 6 = 4b + 12 \)
\( 4b + 12 = 4b + 12 \)

Step 2: Analizar la ecuación resultante

Después de aplicar la propiedad distributiva, vemos que ambos lados de la ecuación son idénticos: \( 4b + 12 = 4b + 12 \). Esto significa que la ecuación es una identidad, lo que implica que es verdadera para cualquier valor de \( b \).

Answer:

La ecuación \( 2(2b + 6) = 4b + 12 \) es una identidad y tiene infinitas soluciones (cualquier valor de \( b \) satisface la ecuación).