Question

b) 422 cm 211 cm e) 50 cm 100 cm

Explanation:

Step1: Appliquer le théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, si $a$ et $b$ sont les côtés adjacents à l'angle droit et $c$ est l'hypoténuse, alors $c^{2}=a^{2}+b^{2}$. Dans le cas de trouver un côté adjacent, on a $a^{2}=c^{2}-b^{2}$.
Pour le triangle b), on cherche un côté adjacent. Soit $c = 422$ cm et $b = 211$ cm. On calcule $a=\sqrt{c^{2}-b^{2}}=\sqrt{422^{2}-211^{2}}=\sqrt{(422 + 211)(422 - 211)}=\sqrt{633\times211}=\sqrt{133563}\approx365.5$ cm.
Pour le triangle e), on cherche un côté adjacent. Soit $c = 100$ cm et $a = 50$ cm. On calcule $b=\sqrt{c^{2}-a^{2}}=\sqrt{100^{2}-50^{2}}=\sqrt{(100 + 50)(100 - 50)}=\sqrt{150\times50}=\sqrt{7500}=50\sqrt{3}\approx86.6$ cm.

Answer:

Pour le triangle b), la longueur du côté manquant est environ $365.5$ cm.
Pour le triangle e), la longueur du côté manquant est $50\sqrt{3}\approx86.6$ cm.