Question

-8√-63; -24√7; -24√7; 24√7; 24√7

Explanation:

Step1: Simplificar el radical

Primero, factorizamos el número dentro del radical. Sabemos que \( -63 = -9\times7 \), y \( \sqrt{-9\times7} = \sqrt{-9}\times\sqrt{7} \). Pero \( \sqrt{-9} = 3i \) (donde \( i \) es la unidad imaginaria, \( i^2=-1 \)), pero en este caso, la expresión es \( -8\sqrt{-63} \), así que:

\( -8\sqrt{-63} = -8\sqrt{-9\times7} = -8\times\sqrt{-9}\times\sqrt{7} = -8\times3i\times\sqrt{7} \)? Espera, no, quizás hay un error de lectura. Wait, la imagen muestra \( -8\sqrt{-63} \), pero los opciones son con \( \sqrt{7} \). Wait, quizás es un error de escritura y el radical es \( \sqrt{63} \) negativo? No, \( \sqrt{-63} \) es imaginario, pero las opciones son reales con \( \sqrt{7} \). Ah, quizás es \( -8\sqrt{63} \) (sin el signo negativo dentro). Entonces, factorizamos \( 63 = 9\times7 \), así que \( \sqrt{63} = \sqrt{9\times7} = \sqrt{9}\times\sqrt{7} = 3\sqrt{7} \). Entonces:

Step2: Calcular la expresión

\( -8\sqrt{63} = -8\times3\sqrt{7} = -24\sqrt{7} \)

Answer:

\(-24\sqrt{7}\) (que corresponde a la opción de color verde o la que tiene \(-24\sqrt{7}\))