Question

1.2.5 #1 - 95
lourdes has created the following challenge for you: she has given you three of the four points necessary to determine a rectangle on a graph. she wants you to find the points that “complete” each of the rectangles below.
a. (-1,3), (-1,2), (9,2) the fourth point is (

b. (3,7), (5,7), (5, - 3) the fourth point is (

c. (-5, - 5), (1,4), (4,2) the fourth point is (

d. (-52,73), (96,73), (96,1483) the fourth point is (

Explanation:

Step1: Recordar las propiedades de un rectángulo

En un rectángulo, los lados opuestos son paralelos y iguales. Las coordenadas de los vértices se relacionan de manera que la diferencia en las coordenadas x e y de los lados opuestos es la misma.

Step2: Hallar el cuarto punto para el caso a

Dados los puntos $(-1,3),(-1,2),(9,2)$. Las coordenadas x de los puntos $(-1,3)$ y $(-1,2)$ son iguales, y las coordenadas y de los puntos $(-1,2)$ y $(9,2)$ son iguales. El cuarto punto tendrá la misma coordenada x que $(9,2)$ y la misma coordenada y que $(-1,3)$. Así, el cuarto punto es $(9,3)$.

Step3: Hallar el cuarto punto para el caso b

Dados los puntos $(3,7),(5,7),(5, - 3)$. Las coordenadas y de los puntos $(3,7)$ y $(5,7)$ son iguales, y las coordenadas x de los puntos $(5,7)$ y $(5,-3)$ son iguales. El cuarto punto tendrá la misma coordenada x que $(3,7)$ y la misma coordenada y que $(5,-3)$. Entonces, el cuarto punto es $(3,-3)$.

Step4: Hallar el cuarto punto para el caso c

Dados los puntos $(-5,-5),(1,4),(4,2)$. Sea $A(-5,-5)$, $B(1,4)$, $C(4,2)$. La diferencia en x entre $B(1,4)$ y $C(4,2)$ es $4 - 1=3$, y la diferencia en y es $2 - 4=-2$. Aplicando la misma diferencia a $A(-5,-5)$, la coordenada x del cuarto punto es $-5+3=-2$ y la coordenada y es $-5+( - 2)=-7$. El punto es $(-2,-7)$.

Step5: Hallar el cuarto punto para el caso d

Dados los puntos $(-52,73),(96,73),(96,1483)$. Las coordenadas y de los puntos $(-52,73)$ y $(96,73)$ son iguales, y las coordenadas x de los puntos $(96,73)$ y $(96,1483)$ son iguales. El cuarto punto tendrá la misma coordenada x que $(-52,73)$ y la misma coordenada y que $(96,1483)$. Así, el cuarto punto es $(-52,1483)$.

Answer:

a. $(9,3)$
b. $(3,-3)$
c. $(-2,-7)$
d. $(-52,1483)$