Question

angle relationships
< p and < k are a linear pair. if m< p is fifty - four more than twice the measure of < k, find the following measures.
x m< p m< k

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Definir variables y relación

Sea $m\angle K = x$. Entonces $m\angle P = 2x + 54$.

Paso 2: Usar propiedad de par lineal

Los ángulos de un par lineal suman $180^\circ$:
$$x + (2x + 54) = 180$$

Paso 3: Resolver para $x$

Simplificar y despejar $x$:
$$3x + 54 = 180$$
$$3x = 180 - 54$$
$$3x = 126$$
$$x = \frac{126}{3} = 42$$

Paso 4: Calcular $m\angle P$

Sustituir $x = 42$ en la expresión de $m\angle P$:
$$m\angle P = 2(42) + 54 = 84 + 54 = 138$$

Respuesta:

$m\angle P = 138^\circ$
$m\angle K = 42^\circ$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Definir variables y relación

Sea $m\angle K = x$. Entonces $m\angle P = 2x + 54$.

Paso 2: Usar propiedad de par lineal

Los ángulos de un par lineal suman $180^\circ$:
$$x + (2x + 54) = 180$$

Paso 3: Resolver para $x$

Simplificar y despejar $x$:
$$3x + 54 = 180$$
$$3x = 180 - 54$$
$$3x = 126$$
$$x = \frac{126}{3} = 42$$

Paso 4: Calcular $m\angle P$

Sustituir $x = 42$ en la expresión de $m\angle P$:
$$m\angle P = 2(42) + 54 = 84 + 54 = 138$$

Respuesta:

$m\angle P = 138^\circ$
$m\angle K = 42^\circ$