Question

bellringer

1. what is a perfect square number?
2. what is pythagorean theorem?
3. $sqrt{25} div sqrt{10}$
4. $7\frac{2}{5} + 1\frac{3}{4}$

Explanation:

Step1: Définir le carré parfait

Un nombre entier qui est le carré d'un autre nombre entier. Par exemple, $4 = 2^2$, $9 = 3^2$.

Step2: Définir le théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Soit $a$ et $b$ les côtés adjacents à l'angle droit, $c$ l'hypoténuse : $c^2 = a^2 + b^2$.

Step3: Comparer les racines carrées

Calculer la valeur de chaque racine :
$\sqrt{25} = 5$
$\sqrt{10} \approx 3.16$
Comparer les deux valeurs : $5 > 3.16$
Donc $\sqrt{25} > \sqrt{10}$

Step4: Additionner les fractions mixtes

Convertir les fractions mixtes en fractions impropres :
$7\frac{2}{5} = \frac{7\times5 + 2}{5} = \frac{37}{5}$
$1\frac{3}{4} = \frac{1\times4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$
Trouver un dénominateur commun (20) :
$\frac{37}{5} = \frac{37\times4}{5\times4} = \frac{148}{20}$
$\frac{7}{4} = \frac{7\times5}{4\times5} = \frac{35}{20}$
Additionner les fractions :
$\frac{148}{20} + \frac{35}{20} = \frac{183}{20} = 9\frac{3}{20}$

Answer:

1. Un nombre entier qui est le carré d'un autre nombre entier (ex: $4=2^2$, $9=3^2$).
2. Dans un triangle rectangle, $c^2 = a^2 + b^2$, où $c$ est l'hypoténuse et $a$, $b$ les deux autres côtés.
3. $\sqrt{25} > \sqrt{10}$
4. $\frac{183}{20}$ ou $9\frac{3}{20}$