Question

both circles have the same center. what is the area of the shaded region? d = 48 in 12 in write your answer as a whole number or a decimal rounded to the nearest hundredth. square inches

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo exterior

El diámetro del círculo exterior es $d = 48$ pulgadas, entonces el radio $R=\frac{d}{2}=\frac{48}{2}=24$ pulgadas.

Paso 2: Encontrar el radio del círculo interior

El radio del círculo interior $r$ se obtiene restando el ancho del anillo (12 pulgadas) al radio del círculo exterior. Así, $r = R - 12=24 - 12 = 12$ pulgadas.

Paso 3: Calcular el área del anillo

El área del anillo (área de la región sombreada) $A$ se calcula restando el área del círculo interior del área del círculo exterior. La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$.
Sustituyendo $R = 24$ y $r = 12$:
$A=\pi(24^{2}-12^{2})=\pi(576 - 144)=\pi(432)$.
Tomando $\pi\approx3.14159$, entonces $A\approx3.14159\times432\approx1357.17$.

Respuesta:

$1357.17$ pulgadas cuadradas

Answer:

Explicación:

Paso 1: Encontrar el radio del círculo exterior

El diámetro del círculo exterior es $d = 48$ pulgadas, entonces el radio $R=\frac{d}{2}=\frac{48}{2}=24$ pulgadas.

Paso 2: Encontrar el radio del círculo interior

El radio del círculo interior $r$ se obtiene restando el ancho del anillo (12 pulgadas) al radio del círculo exterior. Así, $r = R - 12=24 - 12 = 12$ pulgadas.

Paso 3: Calcular el área del anillo

El área del anillo (área de la región sombreada) $A$ se calcula restando el área del círculo interior del área del círculo exterior. La fórmula para el área de un círculo es $A=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi(R^{2}-r^{2})$.
Sustituyendo $R = 24$ y $r = 12$:
$A=\pi(24^{2}-12^{2})=\pi(576 - 144)=\pi(432)$.
Tomando $\pi\approx3.14159$, entonces $A\approx3.14159\times432\approx1357.17$.

Respuesta:

$1357.17$ pulgadas cuadradas