Question

complete the following statements. in △fgh, m∠f = 54°, m∠g = , and m∠h =

Explanation:

Step1: Identificar el tipo de triángulo

El triángulo $\triangle FGH$ tiene dos lados iguales (señales de congruencia en los lados), entonces es isósceles. En un triángulo isósceles, los ángulos opuestos a los lados iguales son iguales, es decir, $\angle H=\angle F$.

Step2: Usar la suma de ángulos de un triángulo

La suma de los ángulos internos de un triángulo es $180^{\circ}$. Entonces $m\angle F + m\angle G+m\angle H=180^{\circ}$. Sabemos que $m\angle F = 54^{\circ}$ y $m\angle H=m\angle F = 54^{\circ}$. Sustituyendo en la ecuación: $54^{\circ}+m\angle G + 54^{\circ}=180^{\circ}$.

Step3: Resolver para $m\angle G$

Combinamos términos: $m\angle G+108^{\circ}=180^{\circ}$. Restando $108^{\circ}$ de ambos lados, obtenemos $m\angle G=180^{\circ}- 108^{\circ}=72^{\circ}$.

Answer:

$m\angle G = 72$
$m\angle H = 54$