Question

complete the proof that m∠twx + m∠utw = 180°. 1. (overleftrightarrow{su}paralleloverleftrightarrow{vx}) given 2. ∠twx≅∠rtu corresponding angles theorem 3. m∠rtu + m∠utw = 180° 4. m∠twx + m∠utw = 180° angles forming a linear pair sum to 180° definition of supplementary angles vertical angle theorem

Explanation:

Paso 1: Identificar los ángulos dados

Se da que $\overleftrightarrow{SU}\parallel\overleftrightarrow{VX}$.

Paso 2: Aplicar el teorema de ángulos correspondientes

Como $\overleftrightarrow{SU}\parallel\overleftrightarrow{VX}$, entonces $\angle TWX\cong\angle RTU$ por el teorema de ángulos correspondientes.

Paso 3: Analizar la relación de ángulos en una línea recta

$\angle RTU$ y $\angle UTW$ forman un par lineal. Los ángulos que forman un par lineal suman $180^{\circ}$. Entonces $m\angle RTU + m\angle UTW=180^{\circ}$.

Paso 4: Sustituir ángulos congruentes

Como $\angle TWX\cong\angle RTU$, entonces $m\angle TWX = m\angle RTU$. Sustituyendo $m\angle RTU$ por $m\angle TWX$ en la ecuación $m\angle RTU + m\angle UTW = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle TWX + m\angle UTW = 180^{\circ}$.

Respuesta:

$m\angle TWX + m\angle UTW = 180^{\circ}$ se demuestra aplicando el teorema de ángulos correspondientes y la propiedad de los ángulos que forman un par lineal.

Answer:

Paso 1: Identificar los ángulos dados

Se da que $\overleftrightarrow{SU}\parallel\overleftrightarrow{VX}$.

Paso 2: Aplicar el teorema de ángulos correspondientes

Como $\overleftrightarrow{SU}\parallel\overleftrightarrow{VX}$, entonces $\angle TWX\cong\angle RTU$ por el teorema de ángulos correspondientes.

Paso 3: Analizar la relación de ángulos en una línea recta

$\angle RTU$ y $\angle UTW$ forman un par lineal. Los ángulos que forman un par lineal suman $180^{\circ}$. Entonces $m\angle RTU + m\angle UTW=180^{\circ}$.

Paso 4: Sustituir ángulos congruentes

Como $\angle TWX\cong\angle RTU$, entonces $m\angle TWX = m\angle RTU$. Sustituyendo $m\angle RTU$ por $m\angle TWX$ en la ecuación $m\angle RTU + m\angle UTW = 180^{\circ}$, obtenemos $m\angle TWX + m\angle UTW = 180^{\circ}$.

Respuesta:

$m\angle TWX + m\angle UTW = 180^{\circ}$ se demuestra aplicando el teorema de ángulos correspondientes y la propiedad de los ángulos que forman un par lineal.