Question

complete the proof that ∠xwy≅∠rts.
statement reason
1 su || gi given
2 gi || vx given
3 ∠xwy≅∠ihy
4 ∠ihy≅∠rts alternate exterior angles theorem alternate interior angles theorem
5 ∠xwy≅∠rts converse of alternate exterior angles theorem converse of alternate interior angles theorem converse of corresponding angles theorem converse of same - side exterior angles theorem converse of same - side interior angles theorem corresponding angles theorem same - side exterior angles theorem same - side interior angles theorem

Explanation:

Step1: Identificar ángulos opuestos por el vértice

Los ángulos $\angle XWY$ y $\angle IHY$ son ángulos opuestos por el vértice, por lo que son congruentes.

Step2: Aplicar teorema de ángulos alternos externos

Dado que $\overrightarrow{SU}\parallel\overrightarrow{GI}$ y $\overrightarrow{GI}\parallel\overrightarrow{VX}$, entonces $\angle IHY\cong\angle RTS$ por el teorema de ángulos alternos externos.

Step3: Usar la transitividad de la congruencia

Como $\angle XWY\cong\angle IHY$ y $\angle IHY\cong\angle RTS$, entonces $\angle XWY\cong\angle RTS$ por la transitividad de la congruencia.

Answer:

1. Vertically - Opposite Angles Theorem
2. Alternate Exterior Angles Theorem
3. Transitive Property of Congruence