Question

consider the parallelogram vwxy shown below. use the information given in the figure to find m∠zwv, x, and m∠zvw.

Explanation:

Step1: Usar propiedades de paralelogramos

En un paralelogramo, los ángulos opuestos son iguales y las diagonales se bisecan.

Step2: Hallar el valor de \(x\)

Dado que \(ZX = 3\) y \(ZV=2x - 1\) y las diagonales de un paralelogramo se bisecan, entonces \(2x-1 = 3\). Resolviendo para \(x\):
\[

$$\begin{align*} 2x-1&=3\\ 2x&=3 + 1\\ 2x&=4\\ x&=2 \end{align*}$$

\]

Step3: Hallar \(m\angle ZWV\)

En \(\triangle WZX\), sabemos que un ángulo es de \(62^{\circ}\). En un paralelogramo, \(m\angle ZWV=m\angle ZXY\). En \(\triangle WZX\), el ángulo opuesto al lado \(ZW\) en \(\triangle ZXY\) tiene la misma medida. \(m\angle ZWV = 62^{\circ}\)

Step4: Hallar \(m\angle ZVW\)

En \(\triangle VZY\), un ángulo es de \(39^{\circ}\). \(m\angle ZVW=39^{\circ}\)

Answer:

\(m\angle ZWV = 62^{\circ}\)
\(x = 2\)
\(m\angle ZVW = 39^{\circ}\)