Question

dan is making a banner for his school play. he wants the length of the banner to be 4 feet greater than the height, x. he also wants the length to be at least 3 times the height.
which inequality represents all of the possible values of x, where x > 0?
a. $\frac{(x + 4)}{x}geq3$
b. $\frac{(x + 4)}{x}leq3$
c. $\frac{x}{(x + 4)}leq3$
d. $\frac{x}{(x + 4)}geq3$

a researcher analyzes data on the cost of a gallon of milk over time. he finds that the cost increases at an average rate of 1 cent per month. the average price of a gallon of milk in january of 2018 was $2.81.
based on the researchers findings, create a function, f, that models the average cost of a gallon of milk, in dollars, x months after january of 2018.
f(x)=

emma went to the store on monday and friday.

• on monday, she bought 8 ounces of almonds and 20 dollars of other food.
• on friday, she bought 40 ounces of almonds and 4 dollars of other food.
• emma spent more on friday than she did on monday.

let s be the cost per ounce, in dollars, of almonds.
create an inequality that models this situation.

amelia is entering an amusement park. the entrance fee and each ride costs $1.29. amelia wants to spend at most
a. create an inequality to determine r, the number of rides she could go on.
b. how many rides could amelia go on?

trina uses toll pass to get a discount when driving on roads that charge a toll. she pays $1.53 per toll during peak hours and $0.62 per toll during non - peak hours.
which equation represents trinas total cost, t, when she pays p tolls during peak hours and n tolls during non - peak hours?
a. t = p + n
b. t = 1.53p+0.62n
c. t=(1.53 + 0.62)pn
d. t=(1.53 + 0.62)(p + n)

an equation is shown.
nx + 17 = 42
what is the value of x in terms of n?
x=

vikram buys two sandwiches for s dollars each. he pays with a bill. the cashier gives vikram some money back as change.
create an expression to model the amount that vikram got back from the cashier.

finlay is building a rectangular fence around his garden. one side of the rectangle is 3y + 12 feet long and the other is y - 2 feet long. finlay bought 50 feet of fencing, which was more than he needed.
create an inequality to model the fencing used, in terms of y.

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Problema de Dan

El ancho del banner es $x$ (altura), el largo es $x + 4$ y el largo debe ser al menos 3 veces la altura. Entonces, la desigualdad es $\frac{x + 4}{x}\geq3$.

Paso 2: Problema de Amelia

Sea $r$ el número de paseos. Supongamos que el costo de entrada es $E$ (no se da en el problema, pero no importa para establecer la desigualdad). El dinero gastado es $E+1.29r$. Si Amelia quiere gastar como máximo $M$ (tampoco se da), la desigualdad es $E + 1.29r\leq M$. Pero si asumimos que el dinero disponible es $D$ y no hay costo de entrada, entonces $1.29r\leq D$. Para encontrar el número de paseos, si suponemos que tiene $D = 20$ (por ejemplo, para calcular), entonces $r\leq\frac{20}{1.29}\approx15.5$. Entonces, el número máximo de paseos enteros es 15.

Paso 3: Problema del precio de la leche

El precio inicial en enero de 2018 es $2.81$ y aumenta 0.01 dólares por mes. La función es $f(x)=2.81 + 0.01x$.

Paso 4: Problema de Emma

El dinero gastado el lunes es $8s+20$, el dinero gastado el viernes es $40s + 4$. Como gastó más el viernes que el lunes, la desigualdad es $40s+4>8s + 20$.

Paso 5: Problema de Trina

El costo por peaje en horas pico es de $1.53$ dólares por peaje ($p$ peajes) y en horas no - pico es de $0.62$ dólares por peaje ($n$ peajes). El costo total $T$ es $T = 1.53p+0.62n$.

Paso 6: Problema de la ecuación $Nx+17 = 42$

Despejamos $x$:
$Nx=42 - 17$
$Nx=25$
$x=\frac{25}{N}$

Paso 7: Problema de Vikram

Si paga con un billete de $B$ dólares y cada sándwich cuesta $s$ dólares y compra 2 sándwiches, el cambio $C$ es $C=B - 2s$.

Paso 8: Problema de Finlay

El perímetro del rectángulo es $2((3y + 12)+(y - 2))$. Sabemos que tiene 50 pies de valla y la cantidad de valla es más de lo necesario. El perímetro del rectángulo es $2(3y+12+y - 2)=2(4y + 10)=8y+20$. Entonces, la desigualdad es $8y + 20<50$.

Respuesta:

1. $\frac{x + 4}{x}\geq3$
2. A. $1.29r\leq D$ (donde $D$ es el dinero disponible), B. 15
3. $f(x)=2.81+0.01x$
4. $40s + 4>8s+20$
5. $T = 1.53p+0.62n$
6. $x=\frac{25}{N}$
7. $B - 2s$
8. $8y + 20<50$

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Problema de Dan

El ancho del banner es $x$ (altura), el largo es $x + 4$ y el largo debe ser al menos 3 veces la altura. Entonces, la desigualdad es $\frac{x + 4}{x}\geq3$.

Paso 2: Problema de Amelia

Sea $r$ el número de paseos. Supongamos que el costo de entrada es $E$ (no se da en el problema, pero no importa para establecer la desigualdad). El dinero gastado es $E+1.29r$. Si Amelia quiere gastar como máximo $M$ (tampoco se da), la desigualdad es $E + 1.29r\leq M$. Pero si asumimos que el dinero disponible es $D$ y no hay costo de entrada, entonces $1.29r\leq D$. Para encontrar el número de paseos, si suponemos que tiene $D = 20$ (por ejemplo, para calcular), entonces $r\leq\frac{20}{1.29}\approx15.5$. Entonces, el número máximo de paseos enteros es 15.

Paso 3: Problema del precio de la leche

El precio inicial en enero de 2018 es $2.81$ y aumenta 0.01 dólares por mes. La función es $f(x)=2.81 + 0.01x$.

Paso 4: Problema de Emma

El dinero gastado el lunes es $8s+20$, el dinero gastado el viernes es $40s + 4$. Como gastó más el viernes que el lunes, la desigualdad es $40s+4>8s + 20$.

Paso 5: Problema de Trina

El costo por peaje en horas pico es de $1.53$ dólares por peaje ($p$ peajes) y en horas no - pico es de $0.62$ dólares por peaje ($n$ peajes). El costo total $T$ es $T = 1.53p+0.62n$.

Paso 6: Problema de la ecuación $Nx+17 = 42$

Despejamos $x$:
$Nx=42 - 17$
$Nx=25$
$x=\frac{25}{N}$

Paso 7: Problema de Vikram

Si paga con un billete de $B$ dólares y cada sándwich cuesta $s$ dólares y compra 2 sándwiches, el cambio $C$ es $C=B - 2s$.

Paso 8: Problema de Finlay

El perímetro del rectángulo es $2((3y + 12)+(y - 2))$. Sabemos que tiene 50 pies de valla y la cantidad de valla es más de lo necesario. El perímetro del rectángulo es $2(3y+12+y - 2)=2(4y + 10)=8y+20$. Entonces, la desigualdad es $8y + 20<50$.

Respuesta:

1. $\frac{x + 4}{x}\geq3$
2. A. $1.29r\leq D$ (donde $D$ es el dinero disponible), B. 15
3. $f(x)=2.81+0.01x$
4. $40s + 4>8s+20$
5. $T = 1.53p+0.62n$
6. $x=\frac{25}{N}$
7. $B - 2s$
8. $8y + 20<50$