Question

6 dans chaque cas, déterminez linéquation associée au demi - plan représenté
a)
b)
c)

Explanation:

Step1: Trouver l'équation de la droite pour a)

La droite passe par $(0, - 1)$ et $(4,0)$. L'équation de la droite est $y=mx + b$, où $m=\frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}=\frac{0+1}{4 - 0}=\frac{1}{4}$ et $b=-1$. L'équation de la droite est $y=\frac{1}{4}x - 1$. Le demi - plan est au - dessus de la droite, donc l'inéquation est $y\geq\frac{1}{4}x - 1$.

Step2: Trouver l'équation de la droite pour b)

La droite passe par $(0,3)$ et $(3,0)$. $m=\frac{0 - 3}{3 - 0}=-1$ et $b = 3$. L'équation de la droite est $y=-x + 3$. Le demi - plan est au - dessus de la droite, donc l'inéquation est $y\geq - x+3$.

Step3: Trouver l'équation de la droite pour c)

La droite passe par $(0,2)$ et $(4,0)$. $m=\frac{0 - 2}{4 - 0}=-\frac{1}{2}$ et $b = 2$. L'équation de la droite est $y=-\frac{1}{2}x + 2$. Le demi - plan est au - dessus de la droite, donc l'inéquation est $y\geq-\frac{1}{2}x + 2$.

Answer:

a) $y\geq\frac{1}{4}x - 1$
b) $y\geq - x + 3$
c) $y\geq-\frac{1}{2}x + 2$