Question

determine which numbers are irrational. select all that apply. √36 √23 -4.232323... 0.151551555... 0.35̅ π classify as rational, irrational, or not real. 7/0 √(-25) π/5 √(2/7) √14 +7 given a rectangle, whose diagonal is √88. what two numbers does the length of the diagonal fall between? what are the solutions of x² = 81

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Definir números irracionales

Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como una fracción $\frac{a}{b}$ donde $a$ y $b$ son enteros y $b
eq0$, y tienen una representación decimal no periódica e infinita.

Paso 2: Analizar $\sqrt{36}$

$\sqrt{36} = 6$, que es un número entero y por tanto racional.

Paso 3: Analizar $\sqrt{23}$

$\sqrt{23}$ no es un número perfecto. Su representación decimal es infinita y no periódica, entonces es irracional.

Paso 4: Analizar $- 4.232323...$

Es un número periódico, se puede escribir como una fracción, entonces es racional.

Paso 5: Analizar $0.151551555...$

Tiene una representación decimal infinita y no periódica, es irracional.

Paso 6: Analizar $0.3\overline{5}$

Es un número periódico, se puede escribir como una fracción, es racional.

Paso 7: Analizar $\pi$

Tiene una representación decimal infinita y no periódica, es irracional.

Paso 8: Analizar $\frac{7}{0}$

La división entre cero no está definida, no es un número real.

Paso 9: Analizar $\sqrt{-25}$

No es un número real, ya que el radical de un número negativo no existe en los números reales.

Paso 10: Analizar $\frac{\pi}{5}$

Como $\pi$ es irracional, $\frac{\pi}{5}$ también lo es.

Paso 11: Analizar $\sqrt{\frac{2}{7}}$

No es un número perfecto, su representación decimal es infinita y no periódica, es irracional.

Paso 12: Analizar $\sqrt{14}+7$

Como $\sqrt{14}$ es irracional, $\sqrt{14}+7$ también lo es.

Paso 13: Analizar $\sqrt{88}$

Sabemos que $\sqrt{81}=9$ y $\sqrt{100} = 10$. Entonces $\sqrt{88}$ está entre 9 y 10.

Paso 14: Resolver $x^{2}=81$

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $x=\pm\sqrt{81}=\pm9$.

Respuesta:

• Números irracionales: $\sqrt{23}$, $0.151551555...$, $\pi$, $\frac{\pi}{5}$, $\sqrt{\frac{2}{7}}$, $\sqrt{14}+7$
• $\frac{7}{0}$: No es real
• $\sqrt{-25}$: No es real
• $\sqrt{88}$ está entre 9 y 10
• Soluciones de $x^{2}=81$: $x = 9$, $x=-9$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Definir números irracionales

Los números irracionales son aquellos que no pueden expresarse como una fracción $\frac{a}{b}$ donde $a$ y $b$ son enteros y $b
eq0$, y tienen una representación decimal no periódica e infinita.

Paso 2: Analizar $\sqrt{36}$

$\sqrt{36} = 6$, que es un número entero y por tanto racional.

Paso 3: Analizar $\sqrt{23}$

$\sqrt{23}$ no es un número perfecto. Su representación decimal es infinita y no periódica, entonces es irracional.

Paso 4: Analizar $- 4.232323...$

Es un número periódico, se puede escribir como una fracción, entonces es racional.

Paso 5: Analizar $0.151551555...$

Tiene una representación decimal infinita y no periódica, es irracional.

Paso 6: Analizar $0.3\overline{5}$

Es un número periódico, se puede escribir como una fracción, es racional.

Paso 7: Analizar $\pi$

Tiene una representación decimal infinita y no periódica, es irracional.

Paso 8: Analizar $\frac{7}{0}$

La división entre cero no está definida, no es un número real.

Paso 9: Analizar $\sqrt{-25}$

No es un número real, ya que el radical de un número negativo no existe en los números reales.

Paso 10: Analizar $\frac{\pi}{5}$

Como $\pi$ es irracional, $\frac{\pi}{5}$ también lo es.

Paso 11: Analizar $\sqrt{\frac{2}{7}}$

No es un número perfecto, su representación decimal es infinita y no periódica, es irracional.

Paso 12: Analizar $\sqrt{14}+7$

Como $\sqrt{14}$ es irracional, $\sqrt{14}+7$ también lo es.

Paso 13: Analizar $\sqrt{88}$

Sabemos que $\sqrt{81}=9$ y $\sqrt{100} = 10$. Entonces $\sqrt{88}$ está entre 9 y 10.

Paso 14: Resolver $x^{2}=81$

Tomando la raíz cuadrada de ambos lados, $x=\pm\sqrt{81}=\pm9$.

Respuesta:

• Números irracionales: $\sqrt{23}$, $0.151551555...$, $\pi$, $\frac{\pi}{5}$, $\sqrt{\frac{2}{7}}$, $\sqrt{14}+7$
• $\frac{7}{0}$: No es real
• $\sqrt{-25}$: No es real
• $\sqrt{88}$ está entre 9 y 10
• Soluciones de $x^{2}=81$: $x = 9$, $x=-9$