Question

1. $overline{nl}$ is a diagonal of parallelogram $klmn$. given
2. $overline{kl}paralleloverline{nm}$ and $overline{kn}paralleloverline{lm}$ definition of a parallelogram
3. ? ?
4. $overline{ln}congoverline{nl}$ reflexive property of congruence
5. $\triangle klncong\triangle mnl$ asa congruence criteria
6. $overline{kl}congoverline{nm}$ and $overline{kn}congoverline{lm}$ corresponding parts of congruent triangles are congruent

select the missing statement and reason to complete the given proof.
a. $angle klncongangle mln$, and $angle knlcongangle mnl$ by the corresponding angles theorem
b. $angle klncongangle mln$, and $angle knlcongangle mnl$ by the alternate interior angles theorem
c. $angle lnkcongangle nlm$, and $angle klncongangle mnl$ by the corresponding angles theorem
d. $angle lnkcongangle nlm$, and $angle klncongangle mnl$ by the alternate interior angles theorem

Explanation:

Explicación breve:

Como $\overline{KL}\parallel\overline{NM}$ y $\overline{KN}\parallel\overline{LM}$, entonces, por el teorema de los ángulos internos alternos, los ángulos formados por la diagonal $\overline{NL}$ y los lados paralelos son congruentes. Es decir, $\angle KLN\cong\angle MLN$ y $\angle KNL\cong\angle MNL$. Estos ángulos son necesarios para probar la congruencia de los triángulos $\triangle KLN$ y $\triangle MNL$ por el criterio ASA.

Respuesta:

B. $\angle KLN\cong\angle MLN$, y $\angle KNL\cong\angle MNL$ por el teorema de los ángulos internos alternos

Answer:

Explicación breve:

Como $\overline{KL}\parallel\overline{NM}$ y $\overline{KN}\parallel\overline{LM}$, entonces, por el teorema de los ángulos internos alternos, los ángulos formados por la diagonal $\overline{NL}$ y los lados paralelos son congruentes. Es decir, $\angle KLN\cong\angle MLN$ y $\angle KNL\cong\angle MNL$. Estos ángulos son necesarios para probar la congruencia de los triángulos $\triangle KLN$ y $\triangle MNL$ por el criterio ASA.

Respuesta:

B. $\angle KLN\cong\angle MLN$, y $\angle KNL\cong\angle MNL$ por el teorema de los ángulos internos alternos