Question

el gráfico muestra la distancia en millas de un corredor. ( x ) horas. ¿cuál es la velocidad promedio durante el intervalo? (9, 11)? options: 1, ( \frac{5}{2} ), 2, ( \frac{2}{5} ) (graph titled running with x-axis time (in hours), y-axis distance (in miles), points (0,0), (5,1), (9,6), (11,11))

Explanation:

Step1: Recuerda la fórmula de velocidad promedio

La velocidad promedio se calcula como el cambio en la distancia dividido por el cambio en el tiempo, es decir, $v_{promedio} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{f(x_2) - f(x_1)}{x_2 - x_1}$.

Step2: Identifica los puntos en el intervalo [9, 11]

En $x = 9$, la distancia $f(9) = 6$ millas. En $x = 11$, la distancia $f(11) = 11$ millas.

Step3: Calcula el cambio en la distancia y el cambio en el tiempo

$\Delta y = f(11) - f(9) = 11 - 6 = 5$ millas.
$\Delta x = 11 - 9 = 2$ horas.

Step4: Calcula la velocidad promedio

$v_{promedio} = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{5}{2}$ millas por hora.

Answer:

$\frac{5}{2}$ (la opción correspondiente es la que tiene $\frac{5}{2}$)