Question

en un estudio de arquitectura están diseñando un pabellón en forma de pirámide cuadrada. planean agregar una cadena de luces cuya longitud es b (en metros) a cada uno de los bordes que se unen en la parte superior. en la figura, el borde con longitud b muestra la ubicación de una cadena de luces. (la figura no está dibujada a escala). (a) hallar a. a = m (b) utilizar la respuesta en (a) para hallar b, la longitud de una cadena de luces. redondear la respuesta a la décima de metro más cercana. b = m

Explanation:

Step1: Encontrar la base del triángulo rectángulo para hallar a

La base del triángulo rectángulo vertical es $\frac{24}{2}= 12$ m. Utilizamos el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo vertical con altura 9 m y base 12 m.

Step2: Aplicar el teorema de Pitágoras para a

Según el teorema de Pitágoras $a=\sqrt{9^{2}+12^{2}}$. Calculamos $9^{2}=81$ y $12^{2}=144$, entonces $a=\sqrt{81 + 144}=\sqrt{225}=15$ m.

Step3: Utilizar a para hallar b

Ahora, en el triángulo rectángulo que determina b, una cateto es 12 m y la hipotenusa es a = 15 m. Volvemos a aplicar el teorema de Pitágoras: $b=\sqrt{15^{2}+12^{2}}$. Calculamos $15^{2}=225$ y $12^{2}=144$, entonces $b=\sqrt{225+144}=\sqrt{369}\approx19.2$ m.

Answer:

a = 15 m
b = 19.2 m