Question

epresenta gráficamente la func b) $y = \frac{1}{2} \cdot 4^x$

Explanation:

Step1: Calcular valores de y

Para cada valor de $x$, sustituir en $y = \frac{1}{2} \cdot 4^x$:

• $x=-2$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{-2} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{16} = \frac{1}{32}$
• $x=-1$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{-1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{8}$
• $x=0$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{0} = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$
• $x=1$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{1} = \frac{1}{2} \cdot 4 = 2$
• $x=2$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{2} = \frac{1}{2} \cdot 16 = 8$
• $x=3$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{3} = \frac{1}{2} \cdot 64 = 32$
• $x=4$: $y=\frac{1}{2} \cdot 4^{4} = \frac{1}{2} \cdot 256 = 128$

Step2: Verificar tabla de valores

La tabla completada correctamente es:

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4

Step3: Graficar puntos y curva

Marcar los puntos $(-2, \frac{1}{32})$, $(-1, \frac{1}{8})$, $(0, \frac{1}{2})$, $(1,2)$, $(2,8)$, $(3,32)$, $(4,128)$ en el plano cartesiano, luego trazar una curva continua que los una, teniendo en cuenta que se trata de una función exponencial creciente, que se aproxima al eje $x$ ($y=0$) cuando $x \to -\infty$.

Answer:

1. Tabla de valores correcta:

$x$	-2	-1	0	1	2	3	4

1. Gráfico: Se traza una curva exponencial creciente que pasa por los puntos anteriores, acercándose al eje $x$ por la izquierda y creciendo rápidamente hacia la derecha.