Question

etermining vertices after a sequence of transformations analyze the pre - image abcd. what are the final image if $t_{-1,-2}circ r_{y = x}$ is applied to abcd? a\ b\(3, 2) c\ d\ (1,1) (-1,0) (0,2) (0,-2)

Explanation:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar coordenadas del pre - imagen

Supongamos que las coordenadas de los vértices del pre - imagen son \(A(2,4)\), \(B(4,4)\), \(C(3,2)\), \(D(1,2)\).

Paso 2: Aplicar la reflexión \(r_{y = x}\)

La fórmula para la reflexión \(r_{y = x}\) es \((x,y)\to(y,x)\).

• Para \(A(2,4)\), después de la reflexión \(r_{y = x}\), \(A'=(4,2)\).
• Para \(B(4,4)\), \(B'=(4,4)\).
• Para \(C(3,2)\), \(C'=(2,3)\).
• Para \(D(1,2)\), \(D'=(2,1)\).

Paso 3: Aplicar la traslación \(T_{- 1,-2}\)

La fórmula para la traslación \(T_{-1,-2}\) es \((x,y)\to(x - 1,y - 2)\).

• Para \(A'(4,2)\), \(A''=(4-1,2 - 2)=(3,0)\).
• Para \(B'(4,4)\), \(B''=(4-1,4 - 2)=(3,2)\).
• Para \(C'(2,3)\), \(C''=(2-1,3 - 2)=(1,1)\).
• Para \(D'(2,1)\), \(D''=(2-1,1 - 2)=(1,-1)\).

Respuesta:

A''(3,0)
B''(3,2)
C''(1,1)
D''(1,-1)

Answer:

Explicación paso a paso:

Paso 1: Identificar coordenadas del pre - imagen

Supongamos que las coordenadas de los vértices del pre - imagen son \(A(2,4)\), \(B(4,4)\), \(C(3,2)\), \(D(1,2)\).

Paso 2: Aplicar la reflexión \(r_{y = x}\)

La fórmula para la reflexión \(r_{y = x}\) es \((x,y)\to(y,x)\).

• Para \(A(2,4)\), después de la reflexión \(r_{y = x}\), \(A'=(4,2)\).
• Para \(B(4,4)\), \(B'=(4,4)\).
• Para \(C(3,2)\), \(C'=(2,3)\).
• Para \(D(1,2)\), \(D'=(2,1)\).

Paso 3: Aplicar la traslación \(T_{- 1,-2}\)

La fórmula para la traslación \(T_{-1,-2}\) es \((x,y)\to(x - 1,y - 2)\).

• Para \(A'(4,2)\), \(A''=(4-1,2 - 2)=(3,0)\).
• Para \(B'(4,4)\), \(B''=(4-1,4 - 2)=(3,2)\).
• Para \(C'(2,3)\), \(C''=(2-1,3 - 2)=(1,1)\).
• Para \(D'(2,1)\), \(D''=(2-1,1 - 2)=(1,-1)\).

Respuesta:

A''(3,0)
B''(3,2)
C''(1,1)
D''(1,-1)