Question

1. evanva a ir a craigs cruisers o a bam para su fiesta de cumpleaños. craigs cruisers cobra $6 por actividad y $10 de entrada. bam cobra $16 por reservar una pista y $4 por partida de bolos. el sistema de ecuaciones a continuación representa la cantidad total, y, que evan pagará, asumiendo que el número de actividades/juegos será el mismo incógnita en cada ubicación.

$y = 6x + 10$
$y = 4x + 16$
parte 1: resuelva el sistema de ecuaciones utilizando cualquiera de las dos sustitución o eliminación métodos.
solución: ( ____ , ____ )
parte 2: determinar si cada afirmación es verdadero.

el incógnita-el valor del punto de intersección en la gráfica del sistema de ecuaciones es 3.	verdadero	falso
evan pagará la misma cantidad en ambos lugares si juega 5 actividades/juegos.	verdadero	falso
como las pendientes de las dos líneas en el sistema de ecuaciones son diferentes, no hay ningún punto que satisfaga ambas ecuaciones.	verdadero	falso
si el costo total termina siendo $52, evan pagó la misma cantidad de actividades/juegos en cualquiera de las ubicaciones.	verdadero	falso

1. consideremos este sistema de ecuaciones.

$-2x + 6y = -24$
$2x + y = 3$
¿cuál es la solución del sistema de ecuaciones?
solución: ( ____ , ____ )

Explanation:

Step1: Solve Problem 5 (Elimination method)

Set equations equal: $6x + 10 = 4x + 16$

Step2: Isolate x term

$6x - 4x = 16 - 10$
$2x = 6$

Step3: Solve for x

$x = \frac{6}{2} = 3$

Step4: Solve for y

Substitute $x=3$ into $y=6x+10$:
$y = 6(3) + 10 = 18 + 10 = 28$

Step5: Verify Problem 5 statements

1. Intersection x-value is 3: Verdadero
2. Test $x=5$:

Craig's: $y=6(5)+10=40$, BAM: $y=4(5)+16=36$ → FALSO

1. Slopes 6≠4, so 1 solution: FALSO
2. Test $y=52$:

Craig's: $52=6x+10 → 6x=42 → x=7$
BAM: $52=4x+16 → 4x=36 → x=9$
x values differ: FALSO

Step6: Solve Problem 6 (Elimination)

Add equations:

$$\begin{align*} -2x + 6y &= -24 \\ 2x + y &= 3 \\ \hline 7y &= -21 \end{align*}$$

Step7: Solve for y

$y = \frac{-21}{7} = -3$

Step8: Solve for x

Substitute $y=-3$ into $2x+y=3$:
$2x + (-3) = 3$
$2x = 6$
$x = 3$

Answer:

Problem 5

Parte 1 Solución: $(3, 28)$
Parte 2:

1. Verdadero
2. FALSO
3. FALSO
4. FALSO

Problem 6

Solución: $(3, -3)$