Question

explain how you can use properties of operations to find the product of a number and a multiple of 100.

Explanation:

Usamos la propiedad de la multiplicación por potencias de 10: un múltiplo de 100 es una potencia de 10 de la forma $10^2$, $2\times10^2$, etc. Al multiplicar un número entero o decimal por un múltiplo de 100, se pueden aplicar las propiedades de asociatividad y la regla de multiplicación por potencias de 10:

1. Expresa el múltiplo de 100 como $k \times 100$, donde $k$ es un número entero.
2. Aplica la propiedad asociativa de la multiplicación para reorganizar el producto: $(n \times k) \times 100$, siendo $n$ el número original.
3. Multiplicar por 100 equivale a mover la coma decimal del resultado de $n \times k$ dos lugares hacia la derecha; si se trata de un número entero, se le agregan dos ceros al final.

Ejemplo: Para calcular $15 \times 300$:

• Escribe $300 = 3 \times 100$
• Reorganiza: $(15 \times 3) \times 100 = 45 \times 100$
• Mueve la coma o agrega ceros: $4500$

Answer:

Para hallar el producto de un número y un múltiplo de 100, se siguen estos pasos usando propiedades operativas:

1. Descomponer el múltiplo de 100: Escribe el múltiplo como $k \times 100$, donde $k$ es un entero (ej: $500 = 5 \times 100$).
2. Aplicar la asociatividad: Reorganiza el producto como $(n \times k) \times 100$, siendo $n$ el número inicial.
3. Multiplicar por 100: Si el resultado de $n \times k$ es un entero, agrega dos ceros al final; si es un decimal, mueve la coma decimal dos lugares hacia la derecha.

Ejemplo práctico: $2.7 \times 400 = (2.7 \times 4) \times 100 = 10.8 \times 100 = 1080$