Question

factor completely.
$24t^{3}u + 9t^{2} - 9t^{2}u - 24t^{3}$

Explanation:

Step1: Agrupar términos

Agrupamos los términos de la expresión: $(24t^{3}u - 24t^{3}) + (9t^{2} - 9t^{2}u)$

Step2: Factorizar cada grupo

Factorizamos $24t^{3}$ del primer grupo y $9t^{2}$ del segundo grupo: $24t^{3}(u - 1) + 9t^{2}(1 - u)$

Step3: Reescribir $(1 - u)$ como $- (u - 1)$

Hacemos esto para tener un factor común: $24t^{3}(u - 1) - 9t^{2}(u - 1)$

Step4: Factorizar $(u - 1)$

Factorizamos el factor común $(u - 1)$: $(u - 1)(24t^{3} - 9t^{2})$

Step5: Factorizar $3t^{2}$ de $24t^{3} - 9t^{2}$

Factorizamos $3t^{2}$: $(u - 1) \cdot 3t^{2}(8t - 3)$

Step6: Ordenar el factor común

Reordenamos para que sea más claro: $3t^{2}(u - 1)(8t - 3)$

Answer:

$3t^{2}(u - 1)(8t - 3)$