Question

figure abcdef was reflected across the line y = -x to create figure abcdef. what are the coordinates of the pre - image of f? (-2, 4) (4, 2) (2, -4) (-4, -2)

Explanation:

Step1: Regla de reflexión en $y = -x$

La regla de reflexión de un punto $(x,y)$ en la línea $y=-x$ es $(y,x)$ con signos intercambiados. Es decir, si un punto $P(x,y)$ se refleja en $y = -x$, el punto imagen $P'( - y,-x)$.

Step2: Identificar coordenadas de $F'$

Observando la gráfica, las coordenadas del punto $F'$ son $(4,2)$.

Step3: Aplicar regla inversa

Para encontrar las coordenadas del pre - imagen, aplicamos la regla inversa. Si $F'(4,2)$ es el punto imagen, entonces el pre - imagen $F$ tendrá coordenadas $(-2,-4)$. Pero no está en las opciones. Aplicando correctamente la regla de reflexión $(x,y)\to(-y,-x)$, si $F'(x_{F'},y_{F'})=(4,2)$, entonces el pre - imagen $F$ tiene coordenadas $(- 2,4)$.

Answer:

A. $(-2,4)$