Question

in the figure below, the measure of ∠4 = 90°, the measure of ∠5 = 55°, and the measure of ∠6 = 35°. what are the measures of ∠1, ∠2, and ∠3? m∠1 = □°

Explanation:

Step1: Identificar ángulos opuestos verticalmente

Los ángulos opuestos verticalmente son iguales. $\angle1$ y $\angle5$ son opuestos verticalmente, $\angle2$ y $\angle6$ son opuestos verticalmente y $\angle3$ y $\angle4$ son opuestos verticalmente.

Step2: Hallar la medida de $\angle1$

Como $\angle1$ y $\angle5$ son opuestos verticalmente, $m\angle1 = m\angle5$. Dado que $m\angle5 = 55^{\circ}$, entonces $m\angle1=55^{\circ}$.

Step3: Hallar la medida de $\angle2$

Como $\angle2$ y $\angle6$ son opuestos verticalmente, $m\angle2 = m\angle6$. Dado que $m\angle6 = 35^{\circ}$, entonces $m\angle2 = 35^{\circ}$.

Step4: Hallar la medida de $\angle3$

Como $\angle3$ y $\angle4$ son opuestos verticalmente, $m\angle3 = m\angle4$. Dado que $m\angle4 = 90^{\circ}$, entonces $m\angle3 = 90^{\circ}$.

Answer:

$m\angle1 = 55^{\circ}$, $m\angle2 = 35^{\circ}$, $m\angle3 = 90^{\circ}$