Question

find the distance between the points (4, 2) and (7, 8). write your answer as a whole number or a fully simplified radical expression. do not round.

Explanation:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(4,2)$ y $(x_2,y_2)=(7,8)$.

Paso 2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores: $d=\sqrt{(7 - 4)^2+(8 - 2)^2}$.

Paso 3: Calcular los valores internos del radical

$(7 - 4)^2=3^2 = 9$ y $(8 - 2)^2=6^2 = 36$. Entonces $d=\sqrt{9 + 36}$.

Paso 4: Sumar y simplificar

$9+36 = 45$, y $d=\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}$.

Respuesta:

$3\sqrt{5}$

Answer:

Explicación:

Paso 1: Identificar las coordenadas

Sean $(x_1,y_1)=(4,2)$ y $(x_2,y_2)=(7,8)$.

Paso 2: Aplicar la fórmula de distancia

La fórmula de distancia entre dos puntos $(x_1,y_1)$ y $(x_2,y_2)$ es $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2+(y_2 - y_1)^2}$. Sustituimos los valores: $d=\sqrt{(7 - 4)^2+(8 - 2)^2}$.

Paso 3: Calcular los valores internos del radical

$(7 - 4)^2=3^2 = 9$ y $(8 - 2)^2=6^2 = 36$. Entonces $d=\sqrt{9 + 36}$.

Paso 4: Sumar y simplificar

$9+36 = 45$, y $d=\sqrt{45}=\sqrt{9\times5}=3\sqrt{5}$.

Respuesta:

$3\sqrt{5}$